1.5.1有理数的乘方1.pptVIP

注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. 让学生记住1-20的平方数和1-10的立方数 * 2008-09-26 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大 臣说：“就在这个棋盘上放一些米 粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒， 第3格放4粒，然后是8粒、16粒、 32粒、……一直到第64格。”“你真 傻! 就要这么一些米粒？!”国王哈 哈大笑。大臣说：“就怕你的国库 里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ （课前测评） 1、边长为 的正方形的面积为 ； 2、棱长为 的正方体的体积为 ； 学习目标 了解乘方的意义并能正确的读、写； 掌握幂的性质并能进行乘方的运算。 能力目标 通过乘方运算，培养运算能力； 培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。 知识目标 课题：§1.5.1有理数的乘方 把一张纸 若对折100次，算式中有几个2相乘？ 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式； 概念:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a的n次方也可读作a的n次幂。 an 底数 指数 的结果---幂 1、例如,在94中,底数是 , 2、特别的，一个数的2次方,例如a2, 9 指数是 , 读作9的4次方,或9的4次幂; 4 可读作a的平方, 可读作a的立方; 一个数的3次方,例如a3, 底数a可以是正数,负数或0;指数n为正整数. （1） 34 底数 ，指数是 ，幂是 （2） 3底数 ，指数 ，幂是 注:一个数可看作是自身的一次方,例如3可看作31,通常 指数1省略不写. 3 4 81 3 1 3 22 ，(-3)2 , -32, 各表示什么意义? 1 2 ( ) 3 如： 、（-3）2 3 2 （－3） 2 与 结果相等吗？ ＝９ 3 2 ＝－９ （－3） 2 3 2 3 2 　　　读作　　的相反数，而　　　　　读 作－３的平方，　　　　　 ，　 （－3）　 2 34和43一样吗？说出它们的底数和指数。 小试身手 63 (-3)4 把下列各式写成乘方运算的形式： 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 练习三 判断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ ）④ 对 错 错 错 例1计算： 解： 思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？ 如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？ 幂的性质： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正 负 1） 是 （填“正”或“负”）数； 2） 是 （填“正”或“负”）数； 3） = ； = 4)(-1)7= (-1)8= 1 1 1的任何次幂都是1,-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1; 计算 1. = ； 2. = . 3. 1 -1 0 (+1)2003 －(－ 1)2002=___ 0 － 14+1=______ 0 计算下列各题 解： 有理数的乘方法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0. 1. 下列各组运算结果相同的是 ( ) A.34和43 B.-32和(-3)2 C.(-5)3和-53 D.(-1)2和-12 2. 下列说法正确的是 ( ) A.一个数的平方一定大于这个数 B.一个数的平方一定是正数 C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D.一个数的平方不可能为负数 3.