信息经济学（InformationEconomics）.ppt

四 关于纳什均衡的求解方法 无限策略的完全信息静态博弈Nash均衡的求解方法——反应函数法 五 纳什均衡应用举例 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 案例2 伯川德(Bertrand）寡头竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例4 公共地的悲剧 案例5 普林斯顿大学的一道习题 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 qi ：第i个企业的产量 Ci（qi）代表成本函数 P=P（q1+q2）：价格是两个企业产量的函数 第i个企业的利润函数为： 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 （q1*，q2*）是纳什均衡意味着： 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 假定每个企业有不变的单位成本： 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 为什么说库诺特（Cournot）寡头竞争模型是典型的囚徒困境问题？ 垄断企业的问题： 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 练习： 假定有n个库诺特寡头企业，每个企业具有相同的不变单位成本c，市场逆需求函数p=a-Q，其中p是市场价格， 是总供给量，a是大于0的常数，企业的战略是选择产量qi最大化利润 ，给定其他企业的产量q-i，，求库诺特-纳什均衡，均衡产量和价格如何随n的变化而变化？为什么？ 案例2 伯川德(Bertrand）寡头竞争模型 标准式表述 两厂商决策的相互影响在于需求函数 Di(pi ,pj)=a- pi +b pj 两厂商的产品具有一定的差异性；b是厂商i的产品对厂商j的产品的替代系数。 1、参与人：厂商1与厂商2；他们生产同类但存在一定差异的产品。 2、他们选择价格，Si={pi： pi≥0}； 案例2 伯川德(Bertrand）寡头竞争模型 3、他们的支付函数就是他们的利润函数： ui= ui(pi,pj) =Di(pi ,pj) pi - Di(pi ,pj) c =(a- pi +b pj) (pi-c) 厂商i的反应函数： 案例2 伯川德(Bertrand）寡头竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例3 豪泰林(Hotelling)价格竞争模型 案例4 公共地的悲剧 公共地的悲剧证明：如果一种资源没有排他性的所有权，就会导致资源的过度使用。 公海捕鱼 小煤窑的过度发展 …… 案例4 公共地的悲剧 有n个农民的村庄共同拥有一片草地，每个农民都有在草地上放牧的自由。每年春天，农民要决定自己养多少只养。 gi：第i个农民饲养的数量，i=1,2,…,n. 案例4 公共地的悲剧 当草地上羊很少时，增加一只羊也许不会对其他羊的价值有太大影响，但随着羊的不断增加，每只羊的价值将急剧下降。 案例4 公共地的悲剧——3个人情形 案例4 公共地的悲剧——3个人情形 案例4 公共地的悲剧——3个人情形 案例4 公共地的悲剧——n个人情形 假设一只羊的价格为c，对于农民i来讲，其利润函数为： 案例4 公共地的悲剧——n个人情形 其最优解满足边际收益等于边际成本： 上述n个一阶条件定义了n个反应函数： 案例4 公共地的悲剧——n个人情形 第i个农民的最优饲养量随其他农民的饲养量增加而递减。n个反应函数的交叉点就是纳什均衡。 五 纳什均衡应用举例提纲 案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型 案例2 伯川德(Bertrand）寡头竞争模型 案例3 豪泰林(H0telling)价格竞争模型 案例4 公共地的悲剧 案例5 普林斯顿大学的一道习题 案例5 普林斯顿大学的一道习题 如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一座城市，规定双方的兵力只能整师调动。敌人共有三个师，通往城市的道路只有甲乙两条，当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你就获胜，你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败，那么你将怎样部署你的攻城方案？ 案例5 普林斯顿大学的一道习题 敌人：四种部署方案 A 三个师都驻守甲方； B 两个师驻守甲方，一个师驻守乙方 C