d01--2005年普通高学校招生全国统一考试数学及详细解析(广东卷)d01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(广东卷)d01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(广东卷)d01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及详细解析(广东卷).docVIP

绝密★启用前 试卷类型：A 2005年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，并用2B铅笔将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 第一部分 选择题(共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ( 1 ) 若集合，则M∩N （ ） A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3} 【答案】B 解: ∵由，得， 由，得， ∴M∩N，故选B． ( 2 ) 若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= （ ） A．0 B．2 C． D．5 【答案】D 解: ∵ ，∴， ， ，故选D． ( 3 ) = （ ） A． B．0 C． D． 【答案】A 解: ，故选A． ( 4 ) 已知高为３的直棱锥的底面是边长为１的正三角形 （如图１所示），则三棱锥的体积为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 解:∵ ∴． 故选D. ( 5 ) 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 解: ∵，∴， ∵ ，∴， ∴，故选B． ( 6 )函数是减函数的区间为 （ ） A． B． C． D．（0，2） 【答案】D 解: ∵ ，故选D． ( 7 ) 给出下列关于互不相同的直线、、和平面、，的四个命题： ①若，点，则与不共面； ②若m、l是异面直线, , 且，则； ③若, ，则； ④若点，，则． 其中为假命题的是 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 解：③是假命题，如右图所示 满足, ， 但 ，故选C． ( 8 ) 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子 朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：满足的X、Y有(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)这3种情况，而总的可能数有36种，所以，故选C． ( 9 ) 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像 关于直线对称．现将图像沿x轴向左平移２个单位， 再沿y轴向上平移１个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线 （如图２所示），则函数的表达式为 A． B． C． D． 【答案】A 解：将图象沿y轴向下平移１个单位，再沿轴向右平移２个单位得下图A，从而可以得到的图象，故， ∵函数和的图像关于直线对称， ∴，故选A． (也可以用特殊点检验获得答案) （10）已知数列满足，，．若，则 A． B．3 C．4 D．5 【答案】B 解法一：特殊值法，当时， 由此可推测，故选B． 解法二：∵，∴，， ∴是以（）为首项，以为公比6的等比数列， 令，则 … … ∴，∴，故选B. 解法三：∵，∴， ∴其特征方程为， 解得 ，， ， ∵，，∴，， ∴，以下同解法二． 第二部分 非选择题(共100分) 二．填空题：本大题共4小题目，每小题5分，共20分． (11)函数的定义域是 ． 【答案】 解：使有意义，则， ∴ ，∴， ∴的定义域是． (12)已知向量，，且，则 ． 【答案】4 解：∵，∴，∴，∴. (13)已知的展开式中的系