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Cc 15 solow growth model 索洛增长模型 模型的凯恩斯主义基础 哈罗德－多马模型、剑桥模型和索洛模型都是建立在凯恩斯主义基础上的。只有了解了这三个经济增长模型之后，才会对凯恩斯的思想有一个较为完面的认识。这里需要说明一下，索洛模型常被称为新古典增长模型，但这里所谓的“新古典”是指借用了马歇尔思想的新古典（在这一点上，它类似于新古典综合派），而不是新古典宏观经济学的“新古典”，因为后者是以反凯恩斯主义的身份出现的。 一、哈罗德－多马模型 哈罗德的分析以凯恩斯的国民收入均衡理论为基础，与凯恩斯的比较静态的分析方法不同，他对经济增长进行了长期的动态化分析。他认为由投资决定的当期的经济增长率G和由上一期的收入（准确地说是上期收入所引致的储蓄）与技术水平决定的经济体自身能力所提供的增长率Gw之间的均衡，是实现均衡增长的关键。而是由储蓄率s和资本-产出比率v决定，三者之间的关系如 : 合意增长率 真实增长与合意增长 考虑人口增长因素时的均衡增长 二、剑桥模型 剑桥学派经济增长模型主要倡导者是英国的琼.罗宾逊（Jone.Robinson）、卡尔多（N.Nardor）和意大利的帕森奈蒂（L.Pasinetli）等人。由于他们都执教于英国剑桥大学，故称作剑桥经济增长模型。 与哈多模型比较 哈罗德－多马和新古典的经济增长模型存在着一个不变储蓄倾向。剑桥学派经济增长模型认为储蓄倾向是可变的：剑桥增长模型把社会成员分为利润收入者和工资收入者两个阶级，其储蓄都占有各自收入的一个固定比例，但利润收入者的储蓄倾向大于工资收入者的储蓄倾向，有时甚至还象古典经济学家那样把工资收入者的储蓄倾向假定为零。把总的储蓄倾向分为利润收入者和工资收入者两部分是剑桥学派经济增长模型的特点，他们并以此来标榜是注重收入分配问题的。 下面仅就卡尔多经济增长模型为例进行说明。已知工人的储蓄额为 又已知，资本家的储蓄额为： 社会总的储蓄额可表示为 考虑W，P与国民收入Y之间的关系，于是有 等式两侧同除与Y得： 考虑储蓄完全转化为投资，即S=I，于是上式改写为： 特别提醒，上式是以储蓄完全转化为投资，即总供给=总需求为前提的 。解P/Y得： 上式表明，利润占收入的总份额是投资产量的函数 琼.罗宾逊把卡尔多的模型做了新解。她认为，考虑 （这里为资本家的消费倾向），当（即当工人的储蓄为0时），式（3-14）改写 Part b 索洛模型 在哈－多模型中要想获得经济增长的均衡状态，劳动力增长率就必须等于储蓄率和资本产出比率的乘积。这个来源于里昂惕夫型生产函数（Leontief,1941）的苛刻条件极大地限制了哈罗德－多马模型的解释力。通过假设一个资本和劳动力可以相互替代的新古典生产函数，索洛（Solow,1956）和斯旺（Swan,1956）构建了一个更为一般的经济增长模型。哈－多模型、索洛模型都以凯恩斯的消费理论为基础：假设一个外生给定的储蓄率。由于人口的增长，决定人们生活水平的是人均的产出，于是人均资本的变化如何影响人均的产出增长和消费增长是索洛模型研究问题的角度 索洛模型的代表人物 新古典经济增长模型是由美国的罗伯特.索洛（Robert. Solow，1956）在其论文《对经济增长理论的一个贡献》和澳洲的斯旺swan（1956）发表的相关论文中开始建立起来的，其主要代表人物还包括英国的米德和美国的萨缪尔森等人。 2.1 assumptions Inputs and output The solow model focuses o nfour variables: output(Y),capital(K),labor(L), and “knowledge” or the “effectiveness of labor”(A). At any tome, the economy has some amounts of capital, labor, and knowledge, nad these are combined to produce output. The production function takes the form Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)), Where t denotes time Two features of the production function should be noted. First, tme does not enter the production function directly, but only through K,L,and A. that is output changes ove