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有 限 元 基 本 概 念 介 绍 轮胎有限分析程序给出的计算结果有： 应力场、应变场、位移场 轮胎有限分析程序需要输入的参数有：杨氏模量、剪切模量、泊松比 应力和应变的概念： 用以描述物体在受力后任何部位的内力和变形的量是应力和应变。 应力 S面上的正应力和切应力分别为： 法线方向 法线垂直方向 xy zx zy yx yz 对于三维体的应力表示方法为： 微元体 位移 应力 应变 U V W 应力的表示方法为: 正应变表达式为： 剪应变表达式为： 剪应力的表达: 杨氏模量、剪切模量、泊松比 E称为杨氏模量 G称为剪切模量 为泊松比 三个量的关系为: 三维体的应力、应变、模量的关系： 称为刚度矩阵， 其逆矩阵[S]称为柔度矩阵 各项同性材料 横观同性材料 弹性力学 复合材料力学 粘弹性力学 弹性力学有4个假设 1. 连续性假设 2. 均匀性假设 3. 各项同性假设 4. 小变形假设 弹性力学： 建立了平衡微分方程、几 何方程、 物理方程关系 平衡微分方程： 几何方程： 物理方程： 圣维南原理和叠加原理 复合材料的优点： ．比强度高、比刚度高 ．疲劳性能好 ．减震性能好 ．破坏安全性能好 复合材料宏观力学 复合材料细观力学 等效模量（刚度）：不同的铺设角度，不同的铺设方式，表现出不同的宏观力学特性 层间应力（出平面应力）：层间应力的出现是引起叠层脱层破坏的重要原因，改变铺层顺序会改变层间应力的大小 边缘应力：在边缘附近由较高的出平面应力 叠层强度： 复合材料的复合效应有混合效应和协同效应，对于强度主要是协同效应起主要作用 第一破坏 最后破坏 （剩余刚度，剩余强度） 复合材料细观力学： 研究复合材料与纤维、机体的关系 有效模量理论 体积比： 称为纤维体积分数 纵向有效模量半经验预报 同时具有弹性和粘性两种不同机理的变形，种和的体现粘性流体和弹性固体两者的特性，称为粘弹性。 材料的粘弹性能依赖与温度、负荷时间、加栽速率和应变幅值等条件。其中，温度和时间的影响尤其明显。 粘弹性固体的变形过程虽然很复杂，但从表观现象而言，可概括为：瞬时弹性、蠕变、应力松弛、瞬时恢复、滞弹性变形和永久变形等 橡胶动态力学性能与频率、温度、载荷方式的关系 粘弹态 粘弹态 橡胶的粘弹性能随温度发生变化 有限元计算中应用的坐标系 整体坐标系 局部坐标系 材料坐标系 整体坐标系 局部坐标系 材料坐标系