2013年普通高等学校招生国统一考试(广东卷)文数a 解析版2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文数a 解析版2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文数a 解析版2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)文数a 解析版.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科A卷）解析 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：．，，则 A． B． C． D． 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A，5分到手，妙！ 2．函数的定义域是 A． B． C． D． 【解析】：对数真数大于零，分母不等于零，目测C！ 3．若，，则复数的模是 A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】：复数的运算相等目测为选，那么 A． B． C． D． 【解析】：考查三角函数诱导公式，5．执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是 A．1 B．2 C．4 D．7 【解析】选C.本题只需按程序框图运行一下即可 B． C． D． 【解析】由三视图判断为等腰直角三角形，的高为则且与圆相切于第一象限的直线方程是 A． B． C． D． 【解析】本题考查直线与圆的位置关系，直接选项判断很快，圆心到直线的距离等于除选可所求的直线方程为：利用圆心到直线的距离等于. 8．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【解析】基础题，在脑海里把可能性一想，就知道选，离心率等于，则C的方程是 A． B． C． D． 【解析】，选是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数和，使； ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使； ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使； 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】是选择题中的压轴题，主要平面向量的基本定理三角形法则三角形法则，对的利用平面向量的基本定理，易的的的终点作长度为圆必须和向量交点这个不一定能满足，错的；三角形法则两边的和大于第三边，所以④是假命题选B向量的基本定理还强调过，不懂学生得如何.选择题】C BABDB.选择题3322再次出现！的选择题，希望以后年年出基础题二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 是首项为，公比为的等比数列，则 【解析】相当于直接给出答案了在点处的切线平行于轴，则 ． 【解析】考查切线方程的思想 13．已知变量满足约束条件，则的最大值是 ． 【解析】可行域如图，为故填（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 ． 【解析】考了备考弱点参数方程的时候，参数的意义要清楚成直角坐标方程，易的则曲线C的参数方程为 （为参数） 15．中，，，垂足为，则 ． 【解析】对数值要敏感，由可知 ， . 【品味填空题】三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ． (1) 求的值； (2) 若，求． 【解析】(1) （2），， ． 【解析】这个题实在是太简单，两角差的余弦公式不要记错了. 17．（本小题满分13分） 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： 分组（重量） 频数（个） 5 10 20 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； (2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？ (3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率． 【解析】（的频率为； （2）的有个； ）这苹果中段的为分段的为两个，的情况有： （））（）（）（））设和中各有1个的事件为则（））（），所以. 】基础题，我强调：注意格式！ 如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中． (1) 证明：//平面； (2) 证明：平面； (3) 当时，求三棱锥的体积． 【解析】在三角形， ,在折叠后的中 也成立， ,， 平面，平面； （2）在三角形是的中点，所以①，. 在三棱锥中，，② ； （3）），结合（. 【解析】是入门级的题除了立体几何的内容，还考查了平行线分线段成比例这个平面几何的内容 19．（本小题满分14分） 设各项