一次函数章末复习答题.ppt

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 —— 高士其 章末复习 一、知识框图，整体把握 知识梳理 二、释疑解难，加深理解 例1 如图，在平面直角坐标系x0y中，某一次函数的图象与x轴交于点A，且A点坐标为（－2，0），B点坐标为（2，0），点P是一次函数的图象上第一象限上一点且点P的横坐标为 ，若△APB的面积为7，求该一次函数的解析式. P H A B 典例解析 解：作PH⊥x轴于H， ∵A（－2，0），B（2，0），∴AB＝4， ∵S△APB＝7，∴ AB?PH＝ ×4×PH＝7，∴PH＝ . 又∵点P在第一象限，∴P（ ， ）， 设一次函数解析式为y＝kx＋b. 0＝－2k＋b， ＝ k＋b，解得 k＝1，b＝2 ∴一次函数的解析式为y＝x＋2. 例2 已知一次函数与某个正比例函数的图象交于A（2，4）点，该一次函数与x轴交于B点，O是坐标原点，且S△OAB＝12，求正比例函数和一次函数的解析式. 解：设正比例函数的解析式为y＝kx， 一次函数的解析式为y＝ax＋b. 根据题意可得4＝2k，则k＝2. 因此正比例函数的解析式为y＝2x. 易知A点到x轴的距离为4，△AOB的面积为12 则底边OB的长度为6，因此B（6，0）或B（－6，0）； 当B点坐标为（6，0）时，4＝2a＋b，0＝6a＋b， 解得a＝－1，b＝6， 所以这个一次函数的解析式为y＝－x＋6. 当B点坐标为（－6，0）时，4＝2a＋b，0＝－6a＋b， 解得a ＝ ，b＝3， 所以这个一次函数的解析式为y＝ x＋3. 一次函数解析式的求得是解决问题的关键， 要善于从已知条件中发掘符合要求的点的坐标， 进而用待定系数法求解. 归纳 随堂训练 三、运用新知，深化理解 1、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围. 解：若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30－x）台；派往B地区的乙型收割机为（30－x）台，派往B地区的甲型收割机为（x－10）台. 所以y＝1600x＋1800（30－x）＋1200（30－x）＋1600（x－10）， 即y＝200x＋74000. 因为30－x≥0，且x－10≥0. 所以10≤x≤30，且x为整数. （2）若使农机租赁公司这50名联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来. 解：因为y≥79600，所以200x＋74000≥79600.解得x≥28. 因为10≤x≤30，所以28≤x≤30. 所以x取28、29、30.所以有3种不同的分配方案. ①当x＝28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台. ②当x＝29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台. ③当x＝30时，即派往A地区乙型收割机30台，20台甲型收割机全部派往B地区. （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议. 解：y＝200x＋74000. 因为k＝200＞0，所以y随x的增大而增大.所以当x＝30时，y有最大值， 即当x＝30时，y＝200×30＋74000＝80000. 因此建议农机公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高. 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业