第三章 运输问题.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 销地 产地 产 量 3 1 7 3 3 9 销 量 3 6 4 6 48 表 4-5 销地 产地 产 量 3 4 7 3 6 9 销 量 3 6 4 6 48 表 4-5 §3 运输问题的进一步讨论 一、产销不平衡运输问题 对产销不平衡问题，可转化为平衡问题，然后按表上作业 法求解。转换办法： ⒈ 若产大于销，增加一个假想的销地（可视为库存地）其销 量设定为余量，相应的运价设为0。 ⒉ 若销大于产，增加一个虚拟的产地，其产量设定为不足 量，相应的运价也设为0。 例4 某市有3个造纸厂 ， 和 ，有4个集中用户 和 ，各工厂的生产量、各用户的需用量以及各 工厂到用户的单位运价（元/t）示于表3-14中，问如何调运 才能使总运费最小？ 销地 产地 产 量 3 12 3 4 8 11 2 5 9 5 6 7 1 5 9 销 量 4 3 5 6 表 3-14 22 18 可增加一个假想的销地 销地 产地 产 量 3 12 3 4 0 8 11 2 5 9 0 5 6 7 1 5 0 9 销 量 4 3 5 6 4 表 3-14 例题5：弹性需求问题 设有三煤矿供应四地区，资料如下： 运价 地区 煤矿 甲 乙 丙 丁 产量 A B C 16 14 19 13 13 20 22 19 23 17 15 25 50 60 50 最低需求 最高需求 30 50 70 70 0 30 10 不限 解题思路： 设法转化为标准型 本题产量160万吨，最低需求110万吨，最高需求无限。实质上比较现实的最高需求210万吨 产量大于最小需求；小于最大需求。而标准型是：产量=销量。 处理办法：设想一个虚拟煤矿D，生产50万吨，但这个产量只能供应可有可无的最高需求部分，于是各地的需求也应分为两个部分：基本需求、机动需求 虚拟产量的运输费用为零，但它对于基本需求来讲，运费为无穷大。 建模： 运价 地区 煤矿 甲1 甲2 乙 丙 丁1 丁2 产量 A B C D 16 14 19 M 16 14 19 0 13 13 20 M 22 19 23 0 17 12 25 M 17 12 25 0 50 60 50 50 需求量 30 20 70 30 10 50 210 210 最优解： 运价 地区 煤矿 甲1 甲2 乙 丙 丁1 丁2 产量 A B C D 30 20 50 20 0 30 10 30 20 50 60 50 50 需求量 30 20 70 30 10 50 210 210 例6、有三个产地3A1,A2和A3生产同一种物品，使用者为B1,B2和B3，各产地到各使用者的单位运价于下表中。这三个的需用量分别为10、4和6个单位，由于销售需要和客观条件的限制，产地A1至少要发出6个单位的产品，它最多只能生产11个单位的产品；A2必须发出7个单位的产品；A3至少要发出4个单位的产品。试根据上述条件用表上作业法求解该问题。 B1 B2 B3 产量 A1 2 4 3 6≤a1≤11 A2 1 5 6 a2=7 A3 3 2 4 a3≥4 用量 10 4 6 运输模型的应用 例题7：某机床厂定下一年合同分别于各季度末交货。已知各季度生产成本不同，允许存货，存储费0.12万元/台季，三、四季度可以加班生产，加班生产能力8台/季，加班费用3万元/台 季度 正常生产能力 单位成本（万元） 交货台数 1 2 3 4 30 32 20 28 10.55 10.8 11 11.1 25 30 15 45 分析： 可用线性规划，但用运输问题更简单 要决策的问题是各季度生产量和交货量设xij表示第i季度生产第j季度交货的台数 因加班时间生产成本不同，故要区别开来，三四季度可加班，视同增加两个季度 需求量合计115台，生产能力合计126台，供需不平衡，因此，增加一项闲置能力。 建模： 成本 交货