菱形的性质1(公开课)菱形性质1(公开课)菱形的性质1(公开课)菱形的性质1(公开课).ppt

人教版数学教材八年级下 特殊的平行四边形 -----菱形（1） 平行四边形对边平行 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等； 平行四边形邻角互补; 平行四边形对角线互相平分 知识回顾 平行四边形有哪些性质？ 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形? 菱形 (矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢? (菱形) 四边形 情景创设 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 邻边相等 菱形 菱形就在我们身边 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 菱形的性质的探究 但菱形还没有有它的特殊性质?. E 。 五、菱形 两条对角线互相平分 三、菱形的两组对角分别相等 二、菱形的两组对边分别相等 一、菱形的两组对边分别平行 四、菱形的邻角互补 我们已经知道菱形是特殊的平行四边形，因此菱形具有平行四边形的性质 我是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么新发现？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ A B D C O 你有什么新发现？ （1）菱形是轴对称图形，对称轴有两条， 是菱形两条对角线所在的直线. （2）菱形的四条边都相等 （3）菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 A D C B O 边 角 对角线 对称性 菱形的两组对边平行且相等 几何语言 ∵四边形ABCD是菱形 ∥ = ∴ AD BC AB CD ∥ = 菱形的四条边相等 ∴ AB=BC=CD=DA 菱形的两组对角分别相等 ∴ ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC 菱形的邻角互补 ∴ ∠DAB+∠ABC= 180° 菱形的两条对角线互相平分 ∴ OA=OC;OB=OD 菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。 ∴ AC⊥BD ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 ∠7=∠8 菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。 1 2 4 3 5 7 6 8 A D C B O ∵四边形ABCD是菱形， 1、说说理由 ∴AD∥BC，AB∥CD ( ) AB=BC=CD=DA ( ) OA=OC，OB=OD ( ) AC⊥BD ( ) ∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD = ∠ADC= ∠ABC ( ) 你都掌握了吗？ 2、(多选题)下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） A、邻角互补 B、内角和为360° C、对角线相等 D、对角线互相垂直 E、四条边相等 F、每一条对角线平分一组对角 G、中心对称图形 H、轴对称图形 D、E、F 上面性质中矩形有而菱形没有的是（ ） 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 3、已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 【菱形的面积公式】 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C D O E S菱形=BC· AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗? 再探新知 【菱形的面积公式】 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C D O E S菱形=BC· AE 思考:计算菱形的面积除了上