第七章 高速可压流动.ppt

只要知道折转后的气流速度，就可以唯一的确定折转角，反之亦然。 折转角和速度之间的关系列成表格备查（表7-1，p213）。 7.4.3 超声速流绕外钝角膨胀的计算 对于原始气流速度为音速（λ=1）的情况而言，膨胀波中任何地方的当地速度系数λ与当地的气流折角δ（从λ=1算起）之间的函数关系是： 或变换成马赫数Ma的函数 7.4.3 超声速流绕外钝角膨胀的计算 令 ν(Ma)称为普朗特-迈耶尔函数，其值决定于气体性质γ 流动的Ma数。 超声速气流绕外凸壁流动时，气流参数的总的变化只决定于波前气流参数和气流总的转折角度，而与气流的折转方式无关。 显然λ是随膨胀角δ的增大 而增大的。 当气流由声速膨胀加速到马赫数为无穷大时， 气流需折转的角度为 如果实际折角大于δmax，气流在折转了δmax 以后就不再贴着物面流动了，而与等物面“分离”了，形成了一定的真空区如下图 7.4.3 超声速流绕外钝角膨胀的计算 不过，这个“分离”与粘流分离现象在本质上是不同的。 空气的γ =1.4 ，δmax =130.45o = 130°27’。 例题：已知λ=1.0 的气流（γ =1.4）绕外钝角折转100 ，试求膨胀结束后气流的λ2 及p2。 p1=101.325 KPa 解：由数值表7－1查得，当δ=10°时 又因 故得 7.4.3 超声速流绕外钝角膨胀的计算 例题：已知λ1=1.323，在C点外折10°。试求Ma2 （给定γ =1.4） 虽然数值表是根据λ1=1作出来的，但並不是说λ1≠1时就不能用。怎样用呢？只要设想实际的λ1 是由λ=1折转了某一个角度δ′而来的即可。 7.4.3 超声速流绕外钝角膨胀的计算 由数值表查得，λ=1的气流折转δ=20°得到的速度系数是λ2=1.523，即Ma2=1.775。 可以这样做的原因在于超音速时扰动不逆传。物理量的变化只取决于气流的总折角而与怎样折转的步骤无关。 7.4.3 超声速流绕外钝角膨胀的计算 解：将左图可以想象成上图那样，λ1=1.323是相当于λ=1的气流预先转折了δ′得到的。由数值表查得，λ1=1.323的气流对应着δ′=10°，因此，λ2 是相当于λ=1 的气流一共外折了： 7.5 激波（Shock Waves） 激波是超声速气体受到强烈压缩后产生的强压缩波，气流经过激波后，流速减小，相应的压强、温度和密度均升高 。 激波厚度很薄，且参数变化的每一状态不可能是热力学平衡状态，这种过程是一个不可逆的耗散过程和绝热过程，因而必然会引起熵的增加。 按形状，激波可分为： 1. 正激波：气流方向与波面垂直； 2. 斜激波：气流方向与波面不垂直； 3. 曲线激波：波形为曲线形。 7.5.1 正激波的形成过程 从t=0时刻轻推活塞，活塞速度从零增加到Δv，活塞右面附近的气体先受到压缩，压强，温度略有提高，在气体中产生微弱压缩波A1-A1，其传播速度是尚未被压缩的气体中的声速c1 7.5.1 正激波的形成过程 再把活塞移动速度由Δv增加到Δv ，在管内气体中产生第二道弱压缩波A2-A2 。经过第一次压缩，气体温度升高，第二道弱压缩波声速增大为c。 7.5.1 正激波的形成过程 依此类推，活塞每加速一次．在气体中就多一道弱压缩波，每道波总是在经过前几次压缩后的气体中以当地声速相对于气体向右传播。气体每压缩一次，声速增大一次，所以后面产生的弱压缩波的绝对传播速度必定比前面的快。 7.5.1 正激波的形成过程 经过若干次加速，活塞的速度达到v。在管内形成了若干道弱压缩波，因为后面的波比前面的波传播的快，随着时间的推移，波和波之间的距离逐渐减小，最后，后面的波终于赶上前面的波，使所有的弱压缩波集聚在一起．成为一道波，这道波不再是弱压缩波了，而是强压缩波，也就是激波. 7.5.1 正激波的形成过程 需要说明的是在充满气体的管子中用活塞加速运动形成冲击波时，并不要求活塞的速度超过未受扰动气体中的声速。因为，在此条件下，活塞运动赋于其前面气体的能量不损失于侧面，而是全部积聚于前面的受压缩气体当中，从而造成气体压力、密度、温度等状态参数的突跃。 然而，飞行器在大气中飞行，若在其前面形成冲击波，则飞行物体的速度必须超过空气的声速才行。 从以上讨论可见，活塞的速度从零增加v到的过程中,气体被压缩产生的一系列压缩波聚集的过程，这种量的变化引起了质的飞跃，使激波的性质与微弱压缩波有着本质的区别。其主要表现为： 激波是强压缩波，经过激波气流参数变化是突跃的； 气体经过激波受到突然地、强烈地压缩，必然在气体内部造成强烈的摩擦和热传导，因此气流经过激波是绝热不等熵流动； 激波的强弱与气流受压缩的程度（或扰动的强弱）有直接关系。 我们在实际中关心的是气流通过激波后气流参数的变化，若不关心激波内部的流动,因此在处理激波时，通常采用下