第七章 明渠恒定流动.ppt

2）基本公式 由能量方程： 第一类问题：已知 h2 和△l 求 h1 须试算。 第二类问题：已知h1和h2求△l 若是以为渐近线的水面线，如M1型曲线的上游，计算结果会出现△l → ∞， 一般可取h＝1.01h0；而M2型曲线取h = 0.99h0 根据平底棱柱体渠道水跃方程(Jump equation) 显然，等式两边都是水深的函数，称为水跃函数(Jump function)。 即跃前、跃后断面的水跃函数值相等，故 h′和 h〞为共轭水深。 3、水跃函数曲线 当给定棱柱体渠道和流量 当 h→0(A→0) , J→∞ 当 h→∞ (A→∞) , J→∞ 显然存在极小值。 当 有 J=Jmin 极值点把水跃函数曲线分成2支： 上支：代表跃后断面(h〞)水跃 函数（缓流）； 下支：代表跃前断面(h′)水跃函数（急流）。 若将J(h)与Es(h)点绘于同一图上，可得到水跃消能率 Es ( h′) - Es ( h〞) 4、共轭水深的计算 1)矩形平底棱柱形渠道 对于矩形平底棱柱形渠道，A=bh, yc=h/2, Q=qb 式中 ， 得共轭水深计算公式： 用弗劳德数Fr表示的共轭水深计算公式 以上两式可用于矩形棱柱体渠道。 2)其他断面形式平底棱柱形渠道（利用水跃函数） 5、水跃尺寸 1）跃高 2）跃长l j 一般说来，跃后断面并不是渐变流断面。旋滚后2～3倍旋滚长 ly 的一段水流仍有一定的消能能力，故定义水跃长度： lj=ly+l0=f(h′, h〞, Fr1) 跃长经验公式：（仅作估算用） ① 美国垦务局公式 lj=6.1h〞 Fr1=4.5～10 ② Elevatorski 公式 lj= 6.9 ( h〞- h′) ③ 成科大公式 lj=1.08h′(Fr1-1)0.93 Fr1=1.72～19.55 ④ 陈椿庭公式 lj=9.4h′(Fr1-1) ⑤ 切尔托乌索夫公式 lj=10.3h′(Fr1-1)0.81 6、水跃消能率 矩形平底棱柱体明渠 水跃的消能效果与来流的佛汝德数Fr1有关 。Fr1=9时消能率可达70%， Fr1＞9时消能率更大，不过这时下游波浪较大。 比较理想的范围是Fr1=4.5～9。 水跃的消能功率为 ΔNj=γQΔEj 跌水简介 水流由缓流过渡到急流称为跌水。由于 急变流的水面变化规律与渐变流不同， 水流流线很弯曲，实际上跌坎断面的水 深hD约为0.7hK，而水深等于hK的断面 约在跌坎断面上游(3～4)hK处 。 7-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析 断面比能 ， 一般说来明渠 ＜6° 1、明渠渐变流水面曲线基本微分方程 根据水深沿程变化公式 式中 对于均匀流 ； 2、明渠渐变流水面曲线分析 几个概念 ① N-N线：以正常水深 h0 绘出的均匀流水面线。 ② K-K线：以临界水深 hk 绘出的水面线。 ③ 明渠底坡分类： 正坡(i0) 能发生均匀流 平坡(i=0) 不能发生均匀流 反坡(i0) 不能发生均匀流 各种底坡上的水流分区 水面线的规律 在a、c区内的水面曲线，水深沿程增加，即dh/ds0,而b区的水面曲线水深沿程减小，即dh/ds0 2)水面曲线与正常水深线N-N线渐近相切。 3）水面曲线与临界水深线K-K线呈正交。 4）水面曲线在向上、下游无限加深时渐趋于水平直线。 1）缓坡(Mild slope)上的水面曲线 0iik , h0hk 缓坡 (1) hh0hk , aⅠ区 是一条aⅠ型壅水曲线 (2) h0hhk , bⅠ区 是一条bⅠ型降水曲线。 hh0hk , cⅠ区 是一条cⅠ型壅水曲线。 a1型壅水曲线如右图所示 。 b1型降水曲线如左上图所示。 c1型壅水曲线如左下图所示。 2）陡坡上(Steep slope)的水面曲线 iik , hkh0 , 陡坡 (1)hhkh0 , aⅡ区 是一条aⅡ型的壅水曲线 hkhh0 , bⅡ区 是一条bⅡ型的降水曲线 (3) hkh0h , cⅡ区 是一条cⅡ型的壅水曲线 陡坡上三类