上海市宝山区2013届高三上学期期末教学质量调研数学试题.docVIP

宝山区201高学科试1．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面． 2．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3．可使用符合规定的计算器答题． 一、填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1.在复数范围内，方程的根是 ． 【答案】 【KS5U解析】因为，所以方程的根为虚根，所以。 2.已知，则二阶矩阵X= ． 【答案】 【KS5U解析】设，则由题意知，根据矩阵乘法法则可，解得，即. 3.设，且，则点D的坐标是__________； 【答案】 【KS5U解析】设,则由得，即，解得，即D的坐标是。 4.已知复数 ()的模为,则的最大值是 . 【答案】 【KS5U解析】由题意知，即，所以对应的圆心为，半径为。设，则。当直线与圆相切时，圆心到直线的距离为，解得，所以由图象可知的最大值是。 5.不等式的解集是 _________________. 【答案】 【KS5U解析】由得，即，所以解得，所以不等式的解集为。 6.执行右边的程序框图，若，则输出的 ． 【答案】6 【KS5U解析】由程序框图可知,则， 当时，时，此时，所以输出。 7.将函数的图像按向量（）平移，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 . 【答案】 【KS5U解析】由题意知，按平移，得到函数，即，此时函数为偶函数，所以,所以，所以当时，的最小值为。 8.设函数是定义在R上周期为3的奇函数，且，则 _． 【答案】0 【KS5U解析】因为是定义在R上周期为3的奇函数，所以。所以。所以， ，所以。 9．二项式展开式中的常数项是 (用具体数值表示) 【答案】 【KS5U解析】二项展开式的通项公式为，由，得，所以常数项为。 10.在中，若的面积是 ． 【答案】 【KS5U解析】由正弦定理得，因为,所以，所以。所以，所以。 11.若数列的通项公式是，则 =_______. 【答案】 【KS5U解析】因为 ， 所以。 12.已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则R= ． 【答案】 【KS5U解析】设三点分别为A、B、C，球心为O，由题意知∠AOB=∠AOC=∠BOC=，所以AB=BC=CA=R，所以小圆半径为，小圆周长为，解得R=. 13.我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①_____________________；②_______________________． 【答案】①；②； ③；④ 【KS5U解析】由类比可知整除关系的两个性，为①；②； ③；④。 14.设是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离. 若点A(-1,1),B在上，则的最小值为 ． 【答案】 【KS5U解析】，当时，-，∴； 当时，，当时，， 因为，所以.。 二、选择题 (本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为……（ ） （A）（B）（C）（D）种，5个人之间有6个空，然后从6个空中选3个把甲乙丙三人进行排列此时有种，所以共有种，选C. 16.在△ABC中，有命题:①；②；③若，则△ABC是等腰三角形；④若，则△ABC为锐角三角形．上述命题正确的是…………………………………………………………（ ） (A) ②③ (B) ①④ (C) ①② (D) ②③④ 【答案】A 【KS5U解析】因为，所以①错误。排除B,C. ②正确。由得，即，所以△ABC是等腰三角形，所以③正确。若，则，即为钝角，所以△ABC为钝角三角形，所以④错误，所以上述命题正确的是②③，选A. 17.函数是奇函数的充要条件是…………………( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【KS5U解析】是奇函数且存在TTT，此时，， 由TTTa=0.所以选A. 18.已知则下列函数的图像错误的是……………………（ ） (A)的图像 (B)的图像 (C)的图像 (D)的图像 【答案】D 【KS5U解析】因为的图象是。所以，所以图象错误的是D.选D. 三、解答题 （本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤． 19.