上海市华东师大二附中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 含解析.docVIP

2016-2017学年上海市华东师大二附中高一（上）期中数学试卷 　 一.填空题 1．已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则Cu（ MN）=　　． 2．集合x|1＜x＜6，xN*}的非空真子集的个数为　　 3．若命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）0；命题q：4x﹣31，且p是q的必要非充分条件，则实数m的取值范围是　　． 4．已知集合A=x|m﹣4x＜2m}，B=x|﹣1x＜4}，若AB=B，则实数m的取值范围为　　． 5．下列命题：a＞b?c﹣ac﹣b；a＞b，；a＞b?ac2＞bc2；a3＞b3?a＞b，其中正确的命题个数是　　． 6．不等式的解集为　　． 7．函数的定义域是　　． 8．若f（x）=ax23a是定义在a2﹣5，a﹣1上的偶函数，令函数g（x）=f（x）f（1﹣x），则函数g（x）的定义域为　　． 9．已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是　　． 10．函数y=f（x）定义域是D，若对任意x1，x2D，当x1x2时，都有f（x1）f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在0，1上为非减函数，满足条件：f（0）=0；f（）=f（x）；f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（）f（）=　　． 　 二.选择题 11．设集合P=m|﹣1m≤0}，Q=m|mx2+4mx﹣40对任意x恒成立，则P与Q的关系是（　　） A．PQ B．QP C．P=Q D．PQ=? 12．已知xy＞z，且xy+z=0，下列不等式中成立的是（　　） A．xyyz B．xzyz C．xyxz D．xy|＞z|y| 13．下列判断中正确的是（　　） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是奇函数 14．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2，若对任意的xt，t2]，不等式f（xt）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　） A． B．2，） C．（0，2 D． 　 三.解答题 15．已知关于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）0，其中kR； （1）当k=4时，求上述不等式的解集； （2）当上述不等式的解集为（﹣5，4）时，求k的值． 16．某地区的农产品A第x天（1x≤20，xN*）的销售价格p=50﹣x﹣6（元∕百斤），一农户在第x天（1x≤20，xN*）农产品A的销售量q=ax﹣8（百斤）（a为常数），且该农户在第7天销售农产品A的销售收入为2009元． （1）求该农户在第10天销售农产品A的销售收入是多少？ （2）这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？ 17．已知函数f（x）=x﹣t（x0）； （1）判断函数y=f（x）在区间（0，t上的单调性，并证明； （2）若函数y=f（x）的最小值为与t无关的常数，求实数t的取值范围． 18．已知函数f（x）=x2﹣（a﹣2）xa﹣4； （1）若函数y=f（x）在区间1，2上的最小值为4﹣a，求实数a的取值范围； （2）是否存在整数m，n，使得关于x的不等式mf（x）n的解集恰好为m，n，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由． 　 2016-2017学年上海市华东师大二附中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一.填空题 1．已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则Cu（ MN）=　2，4，8　． 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】找出既属于集合M又属于集合N的元素，可得到两集合的并集，然后根据全集U，找出不属于两集合并集的元素，即为所求的补集． 【解答】解：M={1，3，5，7，N=5，6，7， M∪N={1，3，5，6，7， 又全集U=1，2，3，4，5，6，7，8， 则Cu（ MN）=2，4，8． 故答案为：2，4，8 　 2．集合x|1＜x＜6，xN*}的非空真子集的个数为　14　 【考点】子集与真子集． 【分析】先将集合用列举法表示，求出该集合中元素的个数，利用集合真子集的个数公式求出该集合的非空真子集个数． 【解答】解：x|1＜x＜6，xN*}={2，3，4，5 该集合中含有4个元素， 所以该集合的非空真子集有24﹣2=14． 故答案为：14． 　 3．若命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）0；命题q：4x﹣31，且p是q的必要非充分条件，则实数m的取值范围是　﹣1，　． 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】分别由命题命题p和命题q解出它们对变的不等式的解集，根据p是q的必要不充分条件，说明q的解集是p解集的真子集，建立不等式组可得出实数m的取值范围． 【解答】解：命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）0?m≤x≤m+2， 命题q：4x﹣31?﹣14x﹣31?≤x≤1， p是q的必要非充分条件 ，1m