2016年上海市高考数学最后冲刺试卷（文科）（二） 含解析.docVIP

2016年上海市高考数学最后冲刺试卷（文科）（二） 　 一、填空题：（每小题4分，满分56分） 1．设集合A={x||x﹣2|＜1}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是　　　　　　． 2．复数z满足z+2=3﹣i（i是虚数单位），则z?=　　　　　　． 3．函数f（x）=的反函数为y=f﹣1（x），则f﹣1（2）=　　　　　　． 4．（ax+2）n展开式中所有项的二项式系数和为32，含x2项的系数为320，则a=　　　　　　． 5．双曲线C与椭圆+=1有公共焦点，且C的一条渐近线方程为x+y=0，则C的方程为　　　　　　． 6．圆锥的母线与底面所成角为30°，高为2，则过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面面积的最大值为　　　　　　． 7．若log2=a，则log123=　　　　　　． 8．有A、B、C、D、E五列火车停在某车站并行的5条火车轨道上．如果快车A不能停在第3道上，慢车B不能停在第1道上，那么这五列火车的停车方法共有　　　　　　种（用数字作答）． 9．已知一个无穷等比数列{an}的每一项都等于它以后各项和的k倍，则实数k的取值范围是　　　　　　． 10．△ABC三个顶点A、B、C在平面α同侧，B、C两点到平面α的距离都为2，A到平面α的距离为4．则△ABC的重心G到平面α的距离等于　　　　　　． 11．曲线C： +=1（b＞0）与直线l：kx﹣y+k+2=0恒有公共点，则b的取值范围是　　　　　　． 12．已知函数f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2，2≤f（﹣2）≤4．向量=（a，b），=（0，2），则|﹣|的取值范围为　　　　　　． 13．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是　　　　　　． 14．设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是　　　　　　． 　 二、选择题：（每小题5分，满分20分） 15．若a、b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　） A．a2+b2＞2ab B．|a|+|b|＞2 C． +≥2 D．ab+＞2 16．已知a12+b12≠0，a22+b22≠0，则“|=0”是“直线l1：a1x+b1y+c1=0与l2：a2x+b2y+c2=0”平行的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 17．设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　） A．（0，] B．[，] C．（，） D．[0，] 18．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 　 三、解答题：（共5大题，满分74分） 19．（1）已知tanα=，求2sin2α+3sinαcosα+4cos2α的值； （2）已知a＞0，ω＞0，函数f（x）=asinωx+cosωx的最小正周期为π，对于任意的x∈R，f（x）≤f（）恒成立，求f（x）的零点． 20．如图：三棱锥A﹣BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点． （1）求证：AE与BC不垂直； （2）若此三棱锥的体积为，求异面直线AE与DC所成角的大小． 21．已知函数是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数． （1）求a的值； （2）求函数f（x）的值域． （3）当x∈（0，1]时，t?f（x）≥2x﹣2恒成立，求实数t的取值范围． 22．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过点M（a，0）（a≠0）的直线l与C交于A（x1，y1）、B（x2、y2）两点． （1）若a=，求证： ?是定值（O是坐标原点）； （2）若y1?y2=m（m是确定的常数），求证：直线AB过定点，并求出此定点坐标； （3）若AB的斜率为1，且|AB|≤2p，求a的取值范围． 23．已知数列{an}满足：a1=a，a∈[0，]，an+1=﹣an2+an+t（t∈R，n∈N*）． （1）若at≠0，写出一组a、t的值，使数列{an}是常数列； （2）若t=，记bn=﹣an，求证：bn+1=bn2．并求的值； （3）若a=0，0＜t≤，求证：对于任意的n∈N*，n≥2，0＜an＜． 　 2016年上海市高考数学最后冲刺试卷（文科）（二） 参考答案与试题解析 　 一、填空题：（每小题4分，满分56分） 1．设集合A={x||x﹣2|＜1}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是　（﹣∞，1]　． 【考点】交集及其运算． 【分析】先求出不等式|x﹣2|＜1的解集即集合A，根据A∩B=A得到A?B，即可确定出a的范围． 【解答】解：由|x﹣2|＜1得1＜x＜