2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 专题2.4 导数的应用（二）（A卷）解析版 含解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 设, 则此函数在区间和内分别为 ( ) A．单调递增，单调递增 B．单调递增，单调递减 C．单调递减，单调递增 D．单调递减，单调递减 B 考点：导数求函数的单调区间 2. 已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（ ） A． B．∪ C． D．∪ 【答案】B 【解析】 试题分析：求导得：，所以的极大值为，极小值为.因为该函数只有一个零点，所以或 ，所以，选B. 考点：1、导数的应用；2、函数的零点；3、解不等式. 3. 定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：导数在在函数单调性中的应用. 的零点个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 【答案】A 【解析】 试题分析：解：因为 因此零点个数为零。 考点：利用导数研究函数的零点 5. 设函数. 若实数a, b满足, 则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以为增函数，且，，所以；，在区间上为增函数，，，所以，所以，，即，故选D. 考点：1.导数与单调性；2.函数与不等式. 6. 若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 是定义在上的偶函数，当时，且 则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：因为是定义在上的偶函数，当时，且所以在x0时单调递减，在x0时递增，且，选D 考点利用函数的单调性解不等式在定义域内可导，若,且当时，,设,则 ( ) A ． B． C． D． 【答案】 考点：导数计算，利用导数研究函数的单调性。 9. 定义在R上的函数满足,为的导函数，已知的图象如右图所示，若两正数满足,则的取值范围是（ ） A． （-∞, -3） B．（-∞, ）（3∞） C． D． 【解析】 试题分析：：由导数图像可知，函数减函数增，即即，如图： 表示可行域内的点到,所以取值范围为，故选 考点：1.导数的应用；2.解不等式；3.线性规划. 10. 已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． . 考点:函数与导数． 11. 已知集合M是由具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，在定义域内存在两个变量且时有．则下列函数 ① ② ③ ④在集合M中的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 考点：函数的单调性 12. 对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A．是的零点 B．1是的极值点 C．3是的极值 D. 点在曲线上 【答案】A 【解析】若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所以，即，解得：，所以，，所以，因为，所以不是的零点，所以选项A错误，选项B、C、D正确，故选A． 考点：1、函数的零点；2、利用导数研究函数的极值． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为 【答案】 【解析】 考点：1.导数的几何意义；2.对数运算. 14. 已知向量，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】 试题分析：, . 函数在区间上是增函数等价于在上恒成立. 即在区间上恒成立. 令,所以, 令得,令得. 所以函数在上单调递减;在上单调递增. 所以,,所以. 所以. 考点：函数恒成立问题 15.已知函数，若同时满足条件： ①，为的一个极大值点； ②，.则实数的取值范围是______________． 【答案】 【解析】 考点：1.函数极值，2.不等式恒成立 16. 已知函数 设函数且函数的零点均在区间内,则的最小值为______________． 【答案】10 【解析】