2014年高考真题——文科数学（天津卷）解析版 含解析.docVIP

课标【2014·天津文卷】 一、选择题 1. [2014?天津文卷] 是虚数单位，复数（ ） B. C. D. 【答案】A 【解析】. 2. [2014?天津文卷] 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ） 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】可行域如图 当目标函数线过可行域内A点时，目标函数有最小值. 3. [2014?天津文卷] 已知命题（ ） B. C. D. 【答案】B 【解析】含量词的命题的否定先改变量词的形式再对命题的结论进行否定. 4. [2014?天津文卷] 设则（ ） A． B. C. D. 【答案】C 【解析】∵，，，∴. 5. [2014?天津文卷] 设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ） A.2 B.-2 C. D .－ 【答案】D 【解析】∵，又∵成等比数列， ∴，解之得. 6. [2014?天津文卷] 已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ） B. C. D. 【答案】A 【解析】∵,∴,,, ∴. 7. [2014?天津文卷] 如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（ ） A.①② B.③④ C.①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 ∵,,∴,,∴BD平分，∴∽， ∴，∴，∴， . 8. [2014?天津文卷] 已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵，∴，∴或，则，又∵相邻交点距离的最小值为，∴，. 二、填空题 9. [2014?天津文卷] 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取 名学生. 【答案】60 【解析】由分层抽样方法可得一年级抽取人数为. 10. [2014?天津文卷] 一个几何体的三视图如图所示（单位：），一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为 . 【答案】 【解析】由三视图可得该几何体为圆柱与圆锥的组合体，其体积. 11.[2014?天津文卷] 阅读右边的框图，运行相应的程序，输出的值为________. 【答案】－4 【解析】. 12. [2014?天津文卷] 函数的单调递减区间是________. 【答案】 【解析】的单调递减区间需满足且递减. 13. [2014?天津文卷] 已知菱形的边长为，，点，分别在边、上， ，.若，则的值为________. 【答案】2 【解析】建立如图所示坐标系，且、、、，设，，由得，解之得，由得，解之得， 又∵， ∴. 14. [2014?天津文卷] 已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______. 【答案】 【解析】 在同一坐标系内分别作出与的图象，当与的图象相切时，解之得，∴与的图象有四个交点时，. 15. [2014?天津文卷] 某和3名女同学，其年级情况如下： 二年级 三年级 男同学 女同学 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）. （Ⅰ）用； （）为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发表的概率. 16.C7、C8[2012?天津文卷] 在中，内角所对的边分别为，已知， 求的值； 求的值. 17.G4、G11[2014?天津文卷] 如图，的底面是平行四边形，，，，分别是棱，的中点. （Ⅰ）证明 平面； （Ⅱ）为， （ⅰ）证明 平面平面； （ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值. 18.H5、H8[2014?天津文卷] 设椭圆（）的左焦点为，，上顶点为.已知. （Ⅰ）求椭圆的； （Ⅱ）设为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切于点，，求椭圆的方程. 19. B11、B12 [2014?天津文卷] 已知函数 求的单调区间和极值； （2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围 20.A1、D3、E7[2014?天津文卷] 已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，集合， 当时，用列举法表示集合A； （2）设其中