第一章 逻辑代数.ppt

《数字电子技术基础》 姓名：张长江 单位：图像与图形处理研究所 电话：0579办） 手机短号：663589） 邮箱：zcj74922@ 地点：21幢311 本课程与其它课程关系 先修课程: 《高等数学》； 《电工原理》； 《模拟电子技术》。 后续课程：各种专业课。 使用教材 《数字电子技术基础简明教程》第3版（余孟尝主编），高等教育出版社，2006。 参考教材 1、康华光主编.电子技术基础.第四版.高等教育出版社,1998 2、阎石主编.数字电子技术基础.第四版.高等教育出版社，1998 3、江小安主编.数字电子技术.西安电子科技大学出版社,1996 4、范志忠.实用数字电子技术.电子工业出版社,1998 本课程考核办法 出勤：10％ 作业：10% 测试：10% 实验（6个必做）：30％ 考试：40％ 考试形式：闭卷笔试（中文试题） 课程网站：/det/ 英国数学家George Boole简介 英国数学家、逻辑学家。1815年11月2日生于英国林肯，1864年12月8日卒于科克。早年接受父亲的教育，学习数学和拉丁文，又自学希腊文等。因家境窘迫，1831年16岁时就开始从教，同时利用业余时间钻研数学。1841年开始发表论文。布尔最大的贡献是创立了逻辑代数，他的工作给19世纪数学带来新的转机，并成为后来计算器理论的基础。为纪念他的功绩，人们称这一新学科为「布尔代数」。  布尔利用代数语言使逻辑推理更简洁清晰，从而建立起一种所谓逻辑科学，其方法不但使数学家耳目一新，也使哲学家大为叹服。他为逻辑代数化作出了决定性的贡献，他所建立的理论随着电子计算器的问世而得到迅速发展。他还把多年的教学经验汇编成教科书《微分方程》﹝1859﹞和《差分演算》﹝1860﹞等。1857年布尔当选为伦敦皇家学会会员，不久荣膺该会皇家奖章。 美国Claude E. Shannon简介 美国数学家，美国全国科学院院士。信息论的创始人。1916年 4月30日生于美国密歇根州盖洛德城。1936年在密歇根大学毕业获理学士学位，1940年在麻省理工学院获理学硕士和哲学博士学位。1956年到麻省理工学院任教，1958年后为终身教授。 1957～1958年间还担任过斯坦福行为科学高级研究中心的研究员。1956年当选为美国全国科学院院士。他是美国无线电工程师学会和美国数学会的高级会员。曾获电气和电子工程师学会(IEEE)的诺布尔奖，美国无线电工程师学会的利布曼奖，富兰克林学会的巴兰坦奖章(1955)，美国全国研究协会奖(1956)和哈维奖。 香农在1948年发表《通信的数学理论》，1949年发表《噪声中的通信》。这两篇著名论文奠定了信息论的基础。1949年发表《必威体育官网网址系统的通信理论》，使他成为密码学的先驱。他在1956年与J.麦卡锡合编的著名论文集《自动机研究》是自动机理论方面的重要文献。他的博士论文《关于类的古典布尔代数方法在电工开关系统研究中的应用》，是数字控制系统和计算机科学的先驱工作。 （3）三种逻辑关系实例 与逻辑：当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。（一个都不能少） 进入金库条件＝卡+瞳孔+掌纹 （3）三种逻辑关系实例 或逻辑：决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。（条条大路通罗马） Life or money？ （3）三种逻辑关系实例 非逻辑：只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备，事件一定发生的逻辑关系。（誓不两立） 作业 【1】68页题1.1 【2】68页题1.4（1），（3） 【3】68页题1.5（2），（4） 【4】70页题1.10（1），（8） 【5】70页题1.12（1），（2） (3) 八个相邻最小项合并可以消去三个因子 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 4 12 8 3 2 10 11 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 5 7 13 15 B 0 2 8 10 1 5 13 9 4 6 12 14 2n 个相邻最小项合并可以消去 n 个因子。 总结： 二、逻辑函数的卡诺图 ① 根据函数的变量个数画出相应的卡诺图。 ② 在函数的每一个乘积项所包含的最小项处都填 1 ，其余位置填 0 或不填。 1. 逻辑函数卡诺图的画法 2. 逻辑函数卡诺图的特点 用几何位置的相邻，形象地表达了构成函数的各个最小项在逻辑上的相邻性。 优点： 缺点： 当函数变量多于六个时，画图十分麻烦，其优点不复存在，无实用价值。 [例 1. 2. 12]画出函数的卡诺图 3. 逻辑函数卡诺图画法举例 [解] ① 根据变量个数画出函数的卡诺图 AB CD 00 0