2014-2015学年河北省承德市隆化县存瑞中学高一（下）第一次月考数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年河北省承德市隆化县存瑞中学高一（下）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数列{an}中，如果an=3n（n=1，2，3，…），那么这个数列是（　　） 　 A． 公差为2的等差数列 B． 公差为3的等差数列 　 C． 首项为3的等比数列 D． 首项为1的等比数列 　 2．在△ABC中，a=3，b=，c=2，那么B等于（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 120° 　 3．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　） 　 A． an=2n﹣1 B． 　 C． D． 　 4．在等比数列{an}中，a1=﹣16，a4=8，则a7=（　　） 　 A． ﹣4 B． ±4 C． ﹣2 D． ±2 　 5．在△ABC中，，则△ABC一定是（　　） 　 A． 等腰三角形 B． 直角三角形 　 C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形 　 6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a9=4，则S11等于（　　） 　 A． 12 B． 18 C． 22 D． 44 　 7．在△ABC中，a=，b=，B=，则A等于（　　） 　 A． B． C． D． 或 　 8．正项等比数列{an}的公比为2，若a2a10=16，则a9的值是（　　） 　 A． 8 B． 16 C． 32 D． 64 　 9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c=2a，则cosB=（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．已知数列{an}，满足an+1=，若a1=，则a2014=（　　） 　 A． B． 2 C． ﹣1 D． 1 　 11．在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（　　） 　 A． 4或5 B． 5或6 C． 6或7 D． 不存在 　 12．△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上） 13．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若，则角A=　　　　　　． 　 14．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=　　　　　　． 　 15．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，成等差数列，则=　　　　　　． 　 16．等差数列{an}中，an＞0，且a1+a2+a3+…+a8=40，则a4?a5的最大值是　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn． 　 18．某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求： （Ⅰ）A处与D处之间的距离； （Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离． 　 19．已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5． （Ⅰ）求{an}的通项an； （Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值． 　 20．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积． 　 21．已知正项数列{bn}的前n项和，求{bn}的通项公式． 　 22．已知向量=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），（ω＞0），函数f（x）=?﹣的最小正周期为π． （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间； （Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A，B，C，且满足b2+c2=a2﹣bc，求f（A）的值． 　 　 2014-2015学年河北省承德市隆化县存瑞中学高一（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数列{an}中，如果an=3n（n=1，2，3，…），那么这个数列是（　　） 　 A． 公差为2的等差数列 B． 公差为3的等差数列 　 C． 首项为3的等比数列 D． 首项为1的等比数列 考点： 等比数列的通项公式． 专题： 计算题． 分析： 令n=1，代入已知的通项公式，求出a1的值，当n大于等