六年级数学人教版比和比例.docVIP

教学目标 了解比的意义 掌握比的基本性质 3、学会比的应用，解决相关问题。 重点难点 重点：比的基本性质 难点：比的应用 一、知识梳理 （一）比和比例的意义与性质比 ；比?例 意??? ?义：表示两个数相除；表示两个比相等的式子。 基本性质：前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变；两个外项的积等于两个内项的积。 例如： ———————————————————————————————————————— 例如：（1）、比的意义 如：男生的人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之？ 5÷4=1 4÷5=4/5 也可以说成：男生人数和女生人数的比是五比四，女生人数和男生人数的比是四比五。 B、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车的速度是多少？ 即：180÷3=60（千米），其中“汽车每小时的速度是60千米”，也可以说汽车行驶的路程和所用的时间的比是180比3。 C、耕地公顷数÷耕地天数 也可叫工作总量和工作时间的比 三好学生人数÷全班人数 也可叫三好学生人数与全班人数的比 总价÷数量 也可叫总价与数量的比 ———————————————————————————————————————— 比： 前项：后项=比值 比的化简： 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式　　　 （1）14：21 （2）： (3)1.25 : 2 ———————————————————————————————————————————— （二）比、分数与除法的关系 比 “：”比号 前项 后项 比值 分??数 “—”分数线 分子 分母 分数值 除??法 “÷”除号 被除数 除数 商 两个数相除又叫做两个数的比 —————————————————————————————————————————— （三）求比值和化简比的区别和联系 意义； 方法； 结果 求比值 前项除以后项所得的商；用前项除以后项； 一个数（整数、小数、分数） 化简比 把两个数的比化成最简单的整数比； 一个比（前项和后项） 前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外） ； —————————————————————————————————————————— （四）比的应用 例如：修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4:5 可以把已修的米数看成（ ）份，剩下的就有（ ）份。这段路共有（ ）份 已经修的是剩下的（ ） 剩下的是已修的（ ） 已经修的占这段路的（ ） 剩下的占这段路的（ ） 例如：一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？ 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 1、六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3：4，两个班共订49份。两个班各订了多少份？ 2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ 3、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金100千克。合金中铝有多少千克？ 下列解法哪个对？（ 　　） 练习： 1．李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？ 2.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？ 填空．（l）根据右面的线段图，写出下面的比．　甲数与乙数的比是（）． 甲数：  乙数与甲数的比是（）． 乙数： 　甲数与甲乙两数和的比是（）．　乙数与甲乙两数和的比是（）． （2）（ ）24＝24 （ ）＝（ ）％．（3）6的比值是（ ）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ ）．如果前项和后项都除以2，比值是（ ）．（4）把（1