六年级数学下册“数的运算”复习指导.docVIP

六年级数学下册“数的运算”复习指导 一、主要内容 1.四则运算 2.混合运算 3.简便运算 4.解方程 5．比和比例 二、知识点梳理 1.四则运算 运算 意义 计算法则 举例（0与1在运算中的特性） 加法 把两数合并成一个数的运算。 整数加减法：数位对齐 ，从最低位算起。 小数加减法：小数点对齐，从最低位算起。 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则计算。（计算结果都要写成最简分数） 相同点：相同计数单位的数相加减。 a+0 a-0 a-a ( 减法 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 乘法 求几个相同加数和的简便运算。 整数乘法：（1）相同数位对齐，从末位起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 小数乘法：先按整数乘法法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 分数乘法：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母（能约分的先约分再乘）。 a×0 a×1 除法 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 整数除法：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。 小数除法：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 分数除法：把分数除法改写成乘法来算（除以一个数相当于乘这个数的倒数）。然后再按照分数乘法的计算法则进行计算。 0÷a a÷a （a≠0） 1÷a （a≠0） a÷1 a×0.1=a÷10 a÷0.1=a×10 a×0.2=a÷5 a÷0.2=a×5 a×0.25=a÷4 a÷0.25=a×4 a×0.125=a÷8 a÷0.125=a×8 (说明：除以一个数相当于乘这个数的倒数，反之也成立，即乘一个数相当于除以这个数的倒数，老师们可以结合实例对学生进行训练，同时要让学生会根据实际情况灵活的选择方法，以此达到快速、准确计算的目的) 2.混合运算 类型 举例 运算顺序 同级运算 78-64+57 无括号：同级运算：从左往右 两级运算：先乘除后加减 有括号：先算括号里面的，再算括号外面的 含两级运算 72×0.81+10.4 375－450÷18 扁担式 （同时脱式） 26×4-125÷5 三步计算的题目 （10.4-9.6）×1.2÷4 （52－2×4）÷11 3.简便运算 字母公式 举例 综合运用 交换律 a+b=b+a a×b=b×a a-b-c=a-b-c a÷b÷c=a÷c÷b 4.25+67+5.75 4×17×2.5 14.98-1.6-4.98 1050÷3÷5 两种并用4.25+67+5.75+133 125×50×2×8 计算过程中简算： 2-÷- =2-- （说明：这类在过程中简算的题目，教师需要在平时培养学生养成能简算就简算的习惯，有些被动的学生在过程中简算不善于观察，更不善于运用） 结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c) 282+41+59 7×125×8 分配律 （a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc (a+b)÷c=a÷+b÷c 分:(100+2）×0.53 (+) ÷ 合：4 ×+×4 7.8×103-7.8×3 运用性质 a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c) 5.17-1.8-3.2 180÷0.4÷5 易错题 1．0.25×0.125×32 a.忘加括号： 0.25×0.125×32 =0.25×0.125×4×8 = 0.25×4×0.125×8 b.与乘法分配律混淆 0.25×0.125×32 =0.25×0