2014-2015学年广西柳州中学高一（下）期末数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年广西柳州中学高一（下）期末数学试卷 　 一、单选题（每题5分，共12题） 1．设α∈（﹣，0），cosα=，则tan（α+）=（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（　　） 　 A． ω=1，φ= B． ω=1，φ=﹣ C． ω=2，φ= D． ω=2，φ=﹣ 　 3．已知向量=（2，﹣1），=（﹣1，1），则?+=（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 　 4．若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则cos（A+C）=（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．若a＞b＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　） 　 A． B． a+＞b+ C． a+＞b+ D． 　 6．已知向量a、b满足||=1，||=2，|﹣|=2，则|+|等于（　　） 　 A． 1 B． C． D． 　 7．某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D点测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（　　） 　 A． 15米 B． 5米 C． 10米 D． 12米 　 8．在递减等差数列{an}中，若a1+a100=0，则其前n项和Sn取最大值时n的值为（　　） 　 A． 49 B． 51 C． 48 D． 50 　 9．在等比数列{an}中，a1=1，公比q≠1．若am=a1a2a3a4a5，则m=（　　） 　 A． 9 B． 10 C． 11 D． 12 　 10．已知数列{an}满足a1=0，an+1=（n∈N*），则a20=（　　） 　 A． 0 B． C． D． 　 11．下列说法中，正确的有（　　） ①若{an}是等比数列，则{an+an+1}也是等比数列． ②数列{an}既是等比数列又是等差数列，当且仅当{an}是常数列． ③起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量． ④如果不共线，那么中任何一个均不为． 　 A． ①④ B． ①② C． ②③ D． ③④ 　 12．设实数a，b，c≠0，成等差数列，则下列不等式一定成立的是（　　） 　 A． |b|≤|ac| B． |b|≥ C． |b|≥ D． |b|≤ 　 　 二、填空题（每题5分，共4题） 13．把函数y=cos（2x+）图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为　　　　　　． 　 14．不等式x2+（k﹣2）x+1≥0对x∈R恒成立，求实数k的取值范围　　　　　　． 　 15．在△ABC中，，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设=，用表示向量=　　　　　　． 　 16．已知非零向量，满足||=1，与﹣的夹角为120°，则||的取值范围是　　　　　　． 　 　 三、解答题 17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10=19，S5=25． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=，求数列{bn}的前n项和为Tn． 　 18．已知函数f（x）=﹣sin2x+sinxcosx+，x∈[0，] （1）求函数f（x）的值域； （2）若f（）=，α∈（0，π），求sinα的值． 　 19．△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若=（2b﹣c，cosC），=（a，cosA），且∥． （1）求角A的值； （2）若a=，b+c=4，求S△ABC的值． 　 20．已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设Tn为数列前n项和，若Tn＜λ2﹣对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围． 　 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2C+cos（A+B）=0 （1）若a=4，c=，求△ABC的面积； （2）若A=，cosB＞cosC，求的值． 　 22．正项数列{an}中，Sn为其前n项和，且Sn=（an+） （1）求a1和a2的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）求证：＜2（1﹣），（n∈N*）． 　 　 201-2015学年广西柳州中学高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、单选题（每题5分，共12题） 1．设α∈（﹣，0），cosα=，则tan（α+）=（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 两角和与差的正切函数． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用同角三角函数的基本关系式求出正切函数值，然后利用两角和的正切函数求解即可． 解答： 解：α∈（﹣，0），cosα=， 可得sinα=﹣，∴tanα=﹣． 则tan