2007年上海市郊区部分区县高三调研考试数学卷.docVIP

2007年上海市郊区部分区县高三调研考试数学卷 2007年4月 题 号 一 二 三 总 分 1—12 13—16 17 18 19 20 21 22 得 分 考生注意： 1．本试卷共有22道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上． 2．本试卷部分记号采用非试验教材的表示法，使用试验教材的考生请注意，试卷中的相当于试验教材中的，相当于试验教材中的． 一．填空题 (本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接 填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分. 1．已知，（是虚数单位），若为实数，则实数的值是________． 2．若直线与直线互相垂直，则___________． 3．已知正三棱锥底面边长为，侧棱与底面成角，则三棱锥的体积为____________． 4．设，，则______________． 5．（理）已知，则____________ ． （文）已知（），若，则__________． 6．（理）在极坐标系中，曲线与曲线有__________个公共点． （文）某工程由下列工序组成，则工程总时数为_____________天． 工序 紧前工序 — — 、 、 工时数（天） 7．设为正整数，抛物线在轴上截得的线段长为，则 _______________． 8．点是抛物线上到直线距离最短的点，则到抛物线焦点的距离 是_____________． 9．已知向量，，，若、的夹角为，则 的取值范围是_______________________． 10．在某次数学考试中，学号为（）的学生的考试成绩为，且 ，则满足的概率为 ______________（用分数表示结果）． 11．对于实数，用表示不超过的最大整数，如，． （理）若为正整数，，为数列的前项和，则_____________． （文）若为正整数，，为数列的前项和，则___________． 12．（理）设且，若函数的图像与直线恒有公共点， 则、应满足的条件为____________________________________． （文）设，若函数的图像与直线恒有公共点，则的取值 范围为_______________________________． 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出 代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是 正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选 对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是 否都写在圆括号内），一律得零分． 13．△中，“”是“”的…………………………………（ ） (A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件. (C) 充要条件. (D) 既非充分又非必要条件. 14．若直线（）将圆分成两段相等的 弧，则等于………………………………………………………………………（ ） (A) . (B) . (C) . (D) . 15．制作一个面积为，形状为直角三角形的钢框架，有下列四种长度的钢管可供选用， 则最合适（既够用，又剩余最少）的长度为……………………………………………（ ） (A) . (B) . (C) . (D) . 16．（理）若函数（且）在区间上是增函数，则 在区间上为…………………………………………………………………（ ） (A) 增函数且有最大值. (B) 增函数且无最大值 (C) 减函数且有最小值. (D) 减函数且无最小值. （文）已知函数（）在区间上是增函数，则函数在区间上的单调性为………………………………………（ ） (A) 先减后增. (B) 先增后减. (C) 单调递减. (D) 单调递增. 三．解答题 (本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17． (本题满分12分) 设，（为实数且，为虚数单位）． 求函数的值域．