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2005年高考重庆地区信息试卷 数学试题 题号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 得分 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=CPk(1－P)n－k 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把所选项前的字母填在题后的括号内。 1．已知，则下列结论不正确的是　　　　 （ ） A． B． C． D． 2．已知，且，则　　　　　　　　　 （　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，三边成等差数列，也成等差数列，则△ABC是（ ） A．正三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 4．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥 体被截面所分成的两部分的体积之比为　　　　　　　　　　　　　 （　　） A． 1∶　 B． 1∶9 C． 1∶ D． 1∶ 5．函数的图象大致是 （ ） 　A． 　B． 　C． 　　D． 6．某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先 将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右 盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金　　　 （ ） A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于 7．已知是上的单调增函数，则的范围　　　 （ ） A． B．或 C． D． 8．已知函数，集合， 集合，则集合的面积是 （ ） A． B． C． D． 9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序是　　　　　　　　　 （　　） ①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； ②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； ③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速． A．（4）（1）（2） B．（3）（1）（2） C．（2）（1）（4） D．（3）（2）（1） 10．某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4上的数学的概率是 （ ） A． B． C． D． 11．设，动点P到轴的距离为，则满足点P的轨迹方程是和 的一个条件是 （ ） A． B． C． D． 12．某新区新建有5个住宅小区（A、B、C、D、E），现要铺设连通各小区的自来水管道，如果它们两两之间的线路长如下表： A B C D E A 5 7 8 5 B 3 5 2 C 5 4 D 4 E 请问：最短的管线长为 （ ） A．13 B．14 C．15 D．17 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13．在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的 立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测 得其中三根立柱、、的长度分别为 、、，则立柱的长度是___________. 14．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头 南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将 以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350 千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影 响到影响结束，将持续多少小时____