65盐城市滨海中学20122013学年高三(上)期中数学试卷(文科)65盐城市滨海中学2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(文科)65盐城市滨海中学2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(文科)65盐城市滨海中学2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(文科).doc

2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）命题“?x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是　?x∈R，x2﹣2x+1≥0　． 考点： 命题的否定． 专题： 阅读型． 分析： 根据命题“?x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，即?x∈R，x2﹣2x+1≥0．从而得到答案． 解答： 解：∵命题“?x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题 ∴否定命题为：?x∈R，x2﹣2x+1≥0 故答案为：?x∈R，x2﹣2x+1≥0． 点评： 本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化． 　 2．（5分）若复数z满足z=1﹣iz（i是虚数单位），则z=　　． 考点： 复数相等的充要条件． 专题： 计算题． 分析： 设出复数的代数形式，根据所给的关于复数的代数形式的等式，代入进行整理，根据复数相等的条件，得到实部和虚部分别相等，得到结果． 解答： 解：设z=a+bi，a，b∈R ∵复数z满足z=1﹣iz ∴（a+bi）=1﹣i（a+bi） ∴a+bi=1+b﹣ai ∴a=1+b ① b=﹣a ② 由①②可得a=，b=﹣， ∴要求的复数是 故答案为： 点评： 本题看出复数的代数形式的运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是看出复数的实部和虚部所满足的条件，根据方程思想来解题． 　 3．（5分）用一组样本数据8，x，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s=　　． 考点： 用样本的数字特征估计总体的数字特征；极差、方差与标准差． 专题： 计算题． 分析： 由题意知本题是包含五个数字的求平均数问题，其中一个数字未知，首先根据平均数做出未知数据，再根据方差公式，代入数据求出结果，注意本题求的是标准差，最后要把方差开方． 解答： 解：∵该组样本数据的平均数为10， ∴（8+x+10+11+9）÷5=10， ∴x=12， ∴=2， ∴s=， 故答案为：． 点评： 本题求数据的标准差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点． 　 4．（5分）若将函数的图象向左移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为　　． 考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题： 综合题． 分析： 函数=2cos（x+）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+）根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值，从而可得结论． 解答： 解：函数=2cos（x+）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+） 根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值 即2cos（m+ ）=±2，解得m+=kπ，k∈Z ∴m=kπ﹣， ∵m＞0 ∴m的最小值为 故答案为： 点评： 本题考查三角函数的辅助角公式的应用，函数的图象平移，偶函数的性质，三角函数的对称轴的应用，综合的知识比较多，属于中档题． 　 5．（5分）（2010?南京三模）下图给出了一个算法的流程图，若输入a=﹣1，b=2，c=0，则输出的结果是　2　． 考点： 程序框图． 专题： 常规题型． 分析： 通过判断程序框图，发现为输出a，b，c中最大值问题，当a=﹣1，b=2，c=0时，按照程序流程图进行执行，得出结果输出a即可． 解答： 解：本框图为从a，b，c中输出最大值， 当a＜b， 满足时执行a=b 此时a=2 当a＜c， 不满足时执行 输出a， 此时a=2 故答案为：2． 点评： 本题为考查程序框图的题目，通过分析程序框图代表的内容按照程序的顺序执行并运算，本题为基础题 　 6．（5分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为　　． 考点： 相互独立事件的概率乘法公式． 专题： 计算题． 分析： 由于学校有两个食堂，不妨令他们分别为食堂A、食堂B，则甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为，代入相互独立事件的概率乘法公式，即可求出他们同在食堂A用餐的概率，同理，可求出他们同在食堂B用餐的概率，然后结合互斥事件概率加法公式，即可得到答案． 解答： 解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为， 则他们同时选中A食堂的概率为：=； 他们同时选中B食堂的概率也为：=； 故们在同一个食堂用餐的概率P=+= 故答案为： 点评： 本小题主要考查相互