重庆市江北中学学年高三上半期考试理数doc.pptVIP

重庆市江北中学2013—2014学年（上）半期考试 高2014级理科数学 命题人——曹新田 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合，，，则=（ ） A． B． C． D． 2、“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知向量满足，则（ ） A、0 B、 C、4 D、8 4、复数 （ ） （A） (B) (C) (D) 5．在等比数列中，，前3项之和，则公比的值为 ( ) A． B． C．或 D．或 6．下列四个函数中，图象既关于直线对称的是（ ） A． B． C． D． 7.函数的最大与最小值分别为M、N，则（ ） A． B． C． D． 8.函数的图像大致是 （ ） 9．已知均是定义域为的偶函数，且时，，则的大小关系为 ( ) A． B． C． D． 10.(原创)已知函数的值域是（ ） A.[2,6], B.[1,], C.[2, ], D.[2, ] 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分， 11.（原创）在中，角的对边分别为，若，且不等式的解集为，则 。 12.函数在区间上是增函数，则实数的范围是______。 13.与向量的夹角相等的单位向量是 。 14.（原创）函数的值域是 。 15. 若规定的子集为E的第k个子集，其中，则E的第211个子集是_______. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分13分)函数在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求的值．中，、、所对的边分别是、、，若 ． ⑴求的值； ⑵若，，求的面积． 18.（本小题满分13分）设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为． 　　（1）若，求数列的通项公式； 　　（2）若，求所有可能的数列的通项公式． 　 19．(本小题满分13分)已知向量，，且． （1）求及； （2）若的最小值是，求实数的值． 20. (本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值； (2)求证：当x(1，＋∞)时，函数f(x)的图象在的下方． （、为实常数），已知不等式 对任意的实数均成立.定义数列和：＝ 数列的前项和. （I）求、的值； （II）求证： （III ）求证： 1