第9章差错控制编码.pptVIP

通信原理 沈越泓、高媛媛、魏以民等编著 机械工业出版社 第9章 差错控制编码 9.1 概述 9.2 信道编码的基本概念 9.3 常用的简单编码 9.4 线性分组码 9.5 循环码 9.6 卷积码 9.7 m序列 §9-1 信道编码概述 分组码举例 设：有一种由3个二进制码元构成的编码，它共有23 = 8种不同的可能码组： 000 – 晴 001 – 云 010 – 阴 011 – 雨 100 – 雪 101 – 霜 110 – 雾 111 – 雹 这时，若一个码组中发生错码，则将收到错误信息。 若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气，例如：令 000 – 晴 011 – 云 101 – 阴 110 – 雨 为许用码组， 其他4种不允许使用，称为禁用码组。 这时，接收端有可能发现（检测到）码组中的一个错码。 这种编码只能检测错码，不能纠正错码。 若规定只许用两个码组：例如 000 – 晴 111 – 雨 就能检测两个以下错码，或纠正一个错码。 分组码 ＝ 信息位 ＋ 监督位 分组码符号：(n, k) 其中，n ：码组总长度， k ： 信息码元数目。 r = n – k 监督码元数目。 右表中的码组为(3, 2)码。 分组码的一般结构 分组码的参数 ——码长、码重、码距、最小码距、码率 码长： 码组(码字或码矢)中码元的数目称为码组的长度，简称码长。 码重： 码组中非0位的数目称为码组的重量，简称码重。 例如码组11010，码长N=5，码重w = 3。 码距： 两个等长码组之间对应位不同的数目称为这两个码组的的汉明距离，简称码距。 两个码组的模二相加得到的新码组的重量就是这两个码组之间的距离。 最小码距： 某种编码中，各个码组间距离的最小值称为最小码距。 一种编码的纠检错能力：决定于最小码距d0的值。 为了能检测e个错码，要求最小码距 为了能纠正 t 个错码，要求最小码距 为了能纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距 纠错和检错能力尽量强； 编码效率尽量高； 码长尽量短； 编码规律尽量简单。 §9.3 常用的简单编码 m序列 扩频通信 通信加密 误码率的测量 * * 两种编码: 信源编码: 提高有效性 信道编码: 提高可靠性 信源 信源编码 信道编码 调制 信道 信宿 信源译码 信道译码 解调 典型的数字通信系统 编码的原理：使不带规律性或规律性不强的原始数字信 号变为带上规律性或加强了规律性的数字信号， 利用这些规律性可以发现或纠正错误。 信道编码原理 编码的本质：增加冗余度，牺牲有效性以提高可靠性。 编码的方法：对原信息进行变换，加入附加信息(即监督码)。 差错及信道分类 随机错误：零星分布的错误 突发错误：集中出现的错误 突发信道：以突发错误为主 随机信道：以随机错误为主 混合信道：两种错误均较明显 对错误的处理方式：检错，纠错 差错控制的工作方式 发端 收端 前向纠错 FEC 纠错码 发端 收端 重发检错 ARQ 检错码 判决信号 发端 收端 信息反馈 IF 信息信号 信息信号 发端 收端 混合纠错 HEC 检错和纠错码 判决信号 一、分组码的概念 §9-2 信道编码的基本概念 0 11 雨 1 10 阴 1 01 云 0 00 晴 监督位 信息位 纠(检) 错能力与最小码距的关系 (1) 检测e个随机错误，则要求的最小距离 (2) 纠正t个随机错误，则要求的最小距离 (3) 纠正t个同时检测e (t)个随机错误，则 要求的最小距离 0 1 2 3 B A 汉明距离 e d0 码距等于3的两个码组 B t A 汉明距离 0 1 2 3 4 5 t d0 码距等于5的两个码组 A B 1 t t 汉明距离 e 码距等于(e+t+1)的两个码组 纠检结合工作方式 对纠错编码的基本要求 重复码 奇偶监督码 重复码 例 (6,2)重复码 00: 00 00 00 01: 01 01 01 10: 10 10 10 11: 11 11 11 在n－1个信息元后面附加一个监督元，使得长n的码字中1的个数保持为奇数或偶数的码称为奇偶监督码。 奇数个1: 奇监督码 偶数个1: 偶监督码 作用：检测错误 奇偶监督码 确知序列：有规律、可控、可复现序列 随机序列：无规律、不可控、不可复现序列 伪随机序列：具有随机特性的确知序列 m序列 ------由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的码序列。它具有伪随机特性，是目前广泛应用的一种