第9章 机械振动和机械波.ppt

* 1. 声速 声波在弹性媒质中的传播速度称为声速，它既与媒质特性有关，也与媒质的温度有关。可以证明，声波在理想气体中的传播速度为 式中 为摩尔热容比，R 为普适气体常量，T 为气体的热力学温度，M为气体的摩尔质量。 室温下空气中的声速为 2. 声压和声强 媒质中无声波传播时的压强称为静压强；当有声波传播时，该点的压强与静压强之差称为声压。 稀疏区声压为负，稠密区声压为正值。 由于疏密的周期性，声压也是周期变化。 * 声阻抗大的媒质称为波密媒质,声阻抗小的媒质称为波疏媒质. 声阻抗 即单位时间内通过垂直于声波方向的单位面积的声波能量 * 声强就是声波的平均能流密度。I 为声压的幅值 声强与频率的平方、振幅的平方成正比。 可以证明，声压的表达式为 * 1Bel=10dB 单位为分贝(dB) 定义声强级L为： 单位为贝耳(Bel) 声音的响度是人对声音的主观感觉。 有的地方规定户外声音不得大于100分贝。 如炮声声强 1瓦/米2 ，声强级120分贝。 3. 声强级 引起人的听觉的声波，还有一定的声强范围。大约为10-12瓦/米2 ～1瓦/米2。声强太小听不见，太大会引起痛觉。 由于可闻声强的数量级相差悬殊，通常用声强级来描述声强的强弱。 规定声强 I0=10-12瓦/米2作为测定声强的标准 * 特点 4. 超声波、次声波 * 超声波：频率高，波长短，定向传播性好； 穿透性好，在液体、固体中传播时，衰 减很小，能量高等。 定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的 发展声全息也日益发展，它在地质、医学等 领域有重要的意义； 由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔， 清洗机件还可用来处理种子和催化。 用途 超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接测量其他有关物理量。这种非声量的声测法具有测量精密度高、速度快的优点。 * 因为大气湍流、火山爆发、地震、 陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自 然活动中，都有次声波产生，因此， 它是研究地球、海洋、大气等大规 模运动的有力的工具。 用途 * 次声波 频率在10-4～20赫兹之间 的机械波，人耳听不到。 特点一 由于它具有衰减极小的特点， 具有远距离传播的突出特点。 已形成现代声学的一个新的 分支—次声学。 特点二 某点处速度的正负可以看曲线在该处斜率的正负，或看下一时刻向哪个方向运动。 (1)速度共振时虽强迫力与速度同位相，强迫力处处作正功，但因强迫力的正功与阻 力的负功等值，故总功为零，所以只是动能与势能间的转换.(2)比较位移共振与速度共 振，虽因位移共振的速度幅值稍小于速度共振的速度幅值，即位移共振的最大动能E，略 小于速度共振的最大动能，但从平衡位置到最大位移过程，对位移共振，外力总功为正功， 而速度共振过程外力总功为零，故由功能原理可知，位移共振的最大势能E，要大于速度 共振的最大势能;又因Ep=1/2kA2，可知位移共振的振幅要大于速度共振的振幅. (3) 由于平衡位置到最大位移中外力的总功与由最大位移到平衡位置中外 力的总功等值异号，故虽然两种共振的振幅与速度幅值不同，但每一种振动的振幅不变. 平衡位置的动能也不变. 华盛顿州的塔科玛（Tacoma）大桥仅使用了四个月。这座桥由莫塞夫设计，是所建桥中最狭长的，跨径为2800英尺（853米），但支撑桥面的板梁仅8英尺（2.4米）厚，而在交叉支撑部分厚度更少得可怜，以致无法增加桥的硬度。该桥于1940年7月刚一通车，就得了个外号“马背上的桥”，因为很小的风也会使桥面左右摇摆。更令人心惊的是整个桥起伏不平，呈螺旋式旋转振动。最终，在一次时速42英里（68公里）的风中，整座桥振动非常剧烈以致于桥面被拆散，倒入水中。1950年后，塔科玛桥获得重建。 声波在空气中的波速为331m/s，在氢气中的为1263m/s. * 解 选S1 处为坐标原点O，向右为x 轴正方向,设点S1 的振动初相位为零,由已知条件可得波源S1 和S2 作简谐振动的运动方程分别为: S1 发出的向右传播的波的波函数为: S2 发出的向左传播的波的波函数为: 例题2、在同一媒质中相距为20m 的两平面简谐波源S1 和S2 作同方向，同频率( =100Hz )的谐振动，振幅均为A= 0.05m，点S1 为波峰时，点S2 恰为波谷，波速u = 200m/s 。 求：两波源连线上因干涉而静止的各点位置。 * 因干涉而静止的点的条件为: 化简上式,得: 所以在两波源的连线上因干涉而静止的点的位置分别为: 将 代入,可得: * 9.6.3 驻波 （干涉的特例） 1、驻波: 两列振幅相同，而传播方向相反的相干波，