多元统计分析论文.doc

20009年我国农村居民生活消费分析 摘要：本文综合了因子分析与聚类分析,先进行因子分析, 再用因子分析的结果进行聚类分析。在2009 年农村居民消费结构的数据基础上, 本文较多运用了31个省份的因子得分,计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分, 再把该得分作为31个省份的属性, 采用离差平方和(ward)方法进行聚类, 最后将城市分为四层，对整体进行综合评价和说明。 关键词：因子分析；聚类分析；综合评价 一、引言 由于我国国土辽阔,自然条件差异很大,经济发展极不平衡,一些地区、一些乡村、一些居民群体的生活目前与小康指标仍有差距,有的甚至还没有解决温饱问题。我国现有65%的人口在农村,农村居民的生活问题是全面建设小康社会的主要问题。因此,笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析,以期对农村居民生活消费的问题作一研究,并以此寻求合理的解决思路。 二、研究方法—因子分析法 2.1 统计思想 因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个基本结构，这个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来可观测的每一个变量。 2.2 因子的确定 利用2009年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料(见附表一，摘自《中国统计年鉴(2010)》),做因子相关性分析得： Correlation Matrix 　 衣着 居住 家庭设备及服务 交通和通讯 文教娱乐用品及服务 医疗保健 其他商品和服务 Correlation 食品 1 0.654 0.813 0.864 0.911 0.803 0.651 0.884 衣着 0.654 1 0.769 0.803 0.858 0.842 0.889 0.697 居住 0.813 0.769 1 0.896 0.889 0.821 0.813 0.752 家庭设备及服务 0.864 0.803 0.896 1 0.913 0.863 0.779 0.759 交通和通讯 0.911 0.858 0.889 0.913 1 0.922 0.841 0.868 文教娱乐用品及服务 0.803 0.842 0.821 0.863 0.922 1 0.833 0.821 医疗保健 0.651 0.889 0.813 0.779 0.841 0.833 1 0.677 其他商品和服务 0.884 0.697 0.752 0.759 0.868 0.821 0.677 1 Sig. (1-tailed) 食品 　 0 0 0 0 0 0 0 0 　 0 0 0 0 0 0 0 0 　 0 0 0 0 0 0 0 0 　 0 0 0 0 0 0 0 0 　 0 0 0 0 0 0 0 0 　 0 0 0 0 0 0 0 0 　 0 0 0 0 0 0 0 0 　 …,m)对m个因子的依赖程度，也就是用m个因子描述变量的有效性。本文用因子分析法，选取特征值ｒ0.2的变量作为主因子并计算其共同度，如图： Communalities Initial Extraction 食品 1.000 .964 衣着 1.000 .941 居住 1.000 .939 家庭设备及服务 1.000 .945 交通和通讯 1.000 .968 文教娱乐用品及服务 1.000 .905 医疗保健 1.000 .934 其他商品和服务 1.000 .964 Extraction Method: Principal Component Analysis. Total Variance Explained Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 6.730 84.131 84.131 6.730 84.131 84.131 2.904 36.299 36.299 2 .555 6.933 91.064 .555 6.933 91.064 2.582 32.270 68.570 3 .27