江西省赣州市厚德外国语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 无答案.docVIP

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高一下学期期中考试数学试题 考试时间:120分钟,:150分 一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知,且∥,则 ( ) A、-3 B、 C、0 D、 2.已知△ABC中,,,,则a等于 ( ) A、 B、 C、 D、 3.已知等差数列{an}中,a5+a9=2,则S13=(  ) A.11 B.12 C.13 D.不确定 4.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为(  ) A.81 B.120 C.168 D.192 5.在△ABC中,A∶B∶C=4∶1∶1,则a∶b∶c=(  ) A.∶1∶1 B.2∶1∶1 C.∶1∶2 D.3∶1∶1 6.如果 成等差数列,成等比数列,那么等于( ) A、 B、 C、 D、 7.若,则实数x =( ) A、23 B、 C、 D、 8.在ΔABC中,若,则 ( ) A、6 B、4 C、-6 D、-4 9.等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65, 后来发现有一个数算错了,错误的是 ( ) A、S1 B、S2 C、S3 D、S4 10.在数列{an}中,若a1=,an+1=an+ln(1+),则an等于(   ) A.2+ln n B.2+n ln n C.+ln n D.+n ln n 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=________. 12.等差数列{an}中,a10,S3=S10,则当Sn取最大值时n的值是________. 13.已知A(1,3),B(4 -1)与同方向的单位向量是 14. 已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,则+++…+等于 . 15.三角形的一边长为14,这条边所对的角为,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为 . 三、解答题:本大题共6小题,70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分10分)已知向量,其中=(1,0),=(0,1). (1)求 (2) 与的夹角的余弦值. 17.(本小题满分12分)在△ABC中,已知边c=10, 又知,求边a、b 的长. 18.(本小题满分12分)公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,且S8=32,求S10的大小. 19.(本小题满分12分)某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求P,C间的距离. 20.(本小题满分13分) 设为数列{}的前项和,已知,2,N (Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式; (Ⅱ)求数列{}的前项和. 21(本小题满分14分)△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列且cos B=. (1)求+的值; (2)设·=3,求a+c的值.

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