江西省赣州市十三县（市）2016届高三上学期期中联考数学（文）试题 含答案.docVIP

2015-2016学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考 高三文科数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．已知复数在复平面上对应的点分别为（　　） B. C. D. 2．设集合,B=,则=A．［1,2］ B．［0,2］ C．［1,4］ D．［0,4］ 下列结论错误的是 A．命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题 B．命题；命，则为真 ．命题“x∈R,2x0”的否定是“x0∈R, 2x≤0” D．“若，则”的逆命题为真命题”是“”的（ ） A．充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5．已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知三点，则向量在向量方向上的投影为（ ） A． B． C． D． 7．在ABC中,若sin2A＋sin2B＞sin2C．则ABC的形状是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数： ①f(x)＝sin x－cos x；②f(x)＝(sin x＋cos x)； ③f(x)＝sin x＋2；④f(x)＝ cos x 则其中属于“互为生成函数”的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为 A B C D 10．设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则A．的图象过点B．在上是减函数C．的一个对称中心是D．的最大值是A设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0+y0＝，的取值范围是(　 　) A. B. C. D. 12．函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且，记关于实数，下列说法正确的是（ ） A．恒为负数 B．恒为正数 C．当时，恒为正数；当时，恒为负数 D．当时，恒为负数；当时，恒为正数的图像过点（4,2）则的值为 ．已知方程在上有解，则实数的取值范围为 ．15.如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为 . 与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分10分），对，恒成立，求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}满足：a5＝9，a2＋a6＝14. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝an＋ (q0)，求数列{bn}的前n项和Sn. 19、（本小题满分1分）满足且． 求的解析式； 上，的图象恒在的图象下方，试确定实数的取值范围． 20.已知向量 (1)当时，求的值； (2)设函数，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求的取值范围． （本小题满分12分已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式； （2）若，，求使成立的正整数的最小值.12分） 已知函数. (Ⅰ)求函数的极值； （Ⅱ），使得； （Ⅲ）记函数的图象为曲线．设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线AB，则称函数存在“中值伴随切线”，试问：函数是否存在“中值伴随切线”？请说明理由． 2015-2016学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考 高三文科试卷答案 选择题 BCDBCA DCBDAB 二、填空题 13、 14、（-7，-1） 15、 16、． 三、解答题 17、（1）∵ a＞0，b＞0 且a+b=1 ∴ +=（a+b）（ +）=5++≥9 ，故+的最小值为9， 5分 （2）因为对 于a，b∈（0，+∞），使+≥｜2x-1｜+｜2x+1｜恒成立， 所以，｜2x-1｜+｜2x+1｜≤9，