江西省赣州市十三县（市）2015-2016学年高二下学期期中联考数学（理）试题 含答案.docVIP

2015－2016学年第二学期赣州市十三县（市）期中联考 高二年级数学（理科）试卷 命题人： 审题人： 试卷满分150分，考试时间120分钟 一复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是 (　　) A．假设a、b、c都是偶数 B．假设a、b、c都不是偶数 C．假设a、b、c至多有一个偶数 D．假设a、b、c至多有两个偶数 3.已知命题设，则“”是“且”的必要不充分条件；命题：若，则，夹角为钝角，在命题①；②；③；④中，真命题是 （ ） A．①③ B.①④ C.②③ D.②④ 4．已知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ） 5．观察，由归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则等于 (　 　) A． B． C． D． 6．已知命题“R，使2x＋(a－1)x＋是假命题则实数a的取值范围是 (　　 ) (－∞－1) .(－1) C.(－3＋∞) .(－3) 7.已知数列为等比数列，且，则的值为 （ ） A． B． C． D． 8. 6名同学排成一排，甲乙排在一起的 （ ） A． B. C. D. 9. 四棱柱ABCD—A1B1C1D1的三视图如．D1C与 A C1所成的角为 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10.已知在双曲线中，，分别是左右焦点，分别为双曲线的实轴与虚轴端点，若以为直径的圆总在菱形的内部，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 11．已知函数y＝f(x)的图像在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则函数在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 12. 已知函数,若在区间上，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．用1、2、3、4个数字可以组成百位上不是3的无重复数字的位数）4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则（a0＋a2＋a4）2－（a1＋a3）2的值为 。 15．若函数在R上导，则__________. 已知函数，有下列四个结论： ①函数的图象关于y轴对称；②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有； ③对于任意给定的正数M，都存在实数，使得； ④函数上的最大值是． 其中正确结论的序号是 （请把所有正确结论的序号都填上）．三、解答题：本大题共小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤． (本题1分) 已知的展开式中，前三项系数成等差数列． (1)求第三项的二项式系数及项的系数； ()求含x项的系数． 是抛物线的焦点，设是抛物线上的一点． (1)求该抛物线在点处的切线的方程； (2)求曲线、直线和轴所围成的图形的面积. 19．(本题1分)如图，为矩形，为梯形，平面平面， ，. （Ⅰ）若为中点，求证：∥平面； （Ⅱ）求平面与所成二面角的大小． (本题1分) ，记为 ；②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍. （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论； 21． (本题1分)（）的焦点是，且，离心率为的方程； （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围． 22．(本题1分)(其中,且为常数) （Ⅰ）当时，求函数的单调区间; （Ⅱ）若对于任意的,都有成立,求的取值范围; （Ⅲ）若方程在上有且只有一个实根,求的取值范围. 2015－2016学年第二学期