江西省赣州市信丰县信丰中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）试题 含答案.docVIP

信丰中学2015—2016年度第一学期高三年级第三次月考 数学（理科）试题 命题人：郭训柏 王莉敏 审题人：王贵生 谢路遥 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1． ，则实数a的取值可以是（ ） A．　B．C． D. 2． 在中，“”是“”的（ ）若600°角的终边上有一点P(－4，a)，则a的值为 (　　) A．4　B．－4C．±4 D. 4．函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像（ ） A．向左平移个单位长度 　　B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 　 　 D．向右平移个单位长度 5．函数的反函数=（ ） A. B.　 C. D. 6．若则（ ） A．　B．－C． D. 7．设且满足，对任意正数，不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 8．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋113a=7b，则m=( 　 ) A、5 B、6 C、7 D、8下列命题①已知随机变量服从正态分布,,则; ②函数的所有零点存在区间是. ③已知函数的图像关于中心对称其中的个数是( ) A． 　B． 　 C． 　　　D．的定义域为R，若与都是奇函数，则( 　 ) A．是偶函数 B．．．ABC中，为的对边，且，则（ ） A．成等差数列 B. 成等差数列 C. 成等比数列 D. 成等比数列 1２．设定义域为R的函数，则关于的方程 有7个不同实数解的充要条件是（ ） A．且 B.且 C.且 D.且 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 1３．设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则 14．已知在上是的减函数，则实数取值范围为 15．甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为　　　　 16．设命题P：关于x的不等式1(a0且a≠1)的解集为{x|-ax2a}；命题Q：=lg(ax2-x+a)的值域为R.如果P且Q为真，则实数a的取值范围是 三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分） 已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a)＜0}． (1)若，求a的取值范围；(2)若，求a的取值范围已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(xR，ω0,0φ)的部分图像如图所示．(1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数g(x)＝f(x－)－f(x＋)的单调递增区间． 省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x（时）的关系为， 其中a是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作． （1）令，，求t的取值范围； （2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？某城市随机监测一年内100天的空气质量PM2.5的数据API，结果统计如下： API （50100] （100150] （15200] （200，250] （250，+∞） 天数 6 12 22 30 14 16 （1）若将API值150的天气视为“好天”，并将频率视为概率，根据上述表格，预测今年2015届高考6月7日、8日两天连续出现“好天”的概率；（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出10天，再从这10天中任取3天计算企业利润之和X，求离散型随机变量X的分布列以及数学期望． 如图，在ABC中，已知B＝，AC＝4，D为BC边上一点．(1)若AD＝2，SDAC＝2，求DC的长； (2)若AB＝AD，试求ADC的周长的最大值． 已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；（Ⅲ）证明不等式对任意成立．第三次月考理科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） C　A　B　B　A； A　　Ｂ　Ｄ　Ｄ；