江西省赣州市信丰县信丰中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（文A）试题 含答案.docVIP

2015—2016学年第一学期高二年级第一次月考数学试题（文A）若函数，则最小值 A. B. C. D. 2．已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是(　　)A．“若ab，aα，则bα”是随机事件 B．“若ab，aα，则bα”是必然事件 C．“若αγ，βγ，则αβ”是必然事件 D．“若aα，a∩b＝P，则bα”是不可能事件 ，则”的否命题为“若，则”； B．“”是“”的必要不充分条件； C．命题“，使得”的否定是“，使得” D．命题“若，则”的逆否命题为真命题。 4．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ） A． B． C． D．4 5. 把函数图象上各点的横坐标缩原来的，再将图象向平移个单位，那么所得图象的为A． B． C． D．6．等差数列中，如果，，则数列前9项的和为（ ） A．297 B．144 C．99 D．66 7.在等比数列中，是的等差中项，公比满足如下条件：（为原点）中，，为锐角，则公比等于（ ） A． B． C． D．或 ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与所成的角,则=（ ） A． B． C． D． 9．一个棱锥的三视图如图（单位为cm），则该棱锥的全面积是 ( )（单位：cm2）． A、4+2 B、4+ C、4+2 D、4+10．如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是(　　) A．n＝n＋2，i＝15? B．n＝n＋2，i15? C．n＝n＋1，i＝15? D．n＝n＋1，i15? 11．实数满足条件,则的最小值为 ( ) A.16 B．4 C.1 D． 12．点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　 )A． B． C． D．中，角所对的边分别是，且，则 15．正方体ABCD-A的棱长为1在正方体内随机取点M则使四棱锥M-ABCD的体积小于的概率为________．16. 若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_____________________。 三、解答题（共70分） 17.（本小题满分10分） 设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足 . (1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 18. （本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的单调递增区间和对称中心。 （II）在中，角的对边分别为，若求的最小值. 19. （本小题满分12分） 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点. (1)求证:AE⊥平面A1BD. (3)求点B1到平面A1BD的距离. 20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2ax＋b2，a，bR. (1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素a，从集合{0,1,2}中任取一个元素b，求方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率； (2)若a是从区间[0,2]中任取的一个数，b是从区间[0,3]中任取的一个数，求方程f(x)＝0没有实根的概率。 数列的前项和是，且. ⑴ 求数列的通项公式； ⑵ 记，数列的前项和为，，对任意的正整数恒成立，求的取值范围。 22. （本小题满分12分） 已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、． （）当切线PA的长度为时，求点的坐标； （）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； （）求线段长度的最小值． 2015—2016学年第一学期高二年级第一次月考数学（文A） 15．．16.. 17．（1)当时，，，又为真真且真， 由，得，所以实数的取值范围 (2) 因为是的充分不必要条件是的充分不必要条件，， 所以，解得，所以实数的取值范围 18.解：(I) . ，对称中心， (II)由题意,化简得 ,, ∴, ∴ 在中,根据余弦定理,得. 由,知,即. ∴当时,取最小值. 19