江西省赣中南五校2016届高三下学期第二次段考数学（文理合卷）试题 含答案.docVIP

江西赣中南五校2016届第二学期高三第二次段考 数学试卷（文理合卷）4.12 注意：本卷共四大题，分试题卷和答题卷，考生一律在试题卷上作答。考试时间120分钟，满分150分。 一、选择题。在每小题所给的A、B、C及D四个选项中，只有一个选项最符合题意，每小题5分，共60分。 1, 设集合A={x|x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x2﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（ 　） A．{0}? B．{0，3}?? C．{1，3，4}??? D．{0，1，3，4} 2, 函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（　　） A．2? B．4??? C．??? D． 3, 已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题： ? ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；? ?②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ? ③若m、n是两条异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β； ? ④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（　 ） ??? A.? 1??????? B?.2???????? C.3????????? D?.4 4, 在中“”是“”的（? ?） ?? A．充分不必要条件????????????? B．必要不充分条件? C．充分必要条件??????????????? D．既不充分也不必要条件 5, 函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可以将的图像??（ ）?? A．向右平移个单位长度?????? B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度?????? D．向左平移个单位长度 6, 已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（　　） ?B．??? C．? D． 7. 在中，，则A等于( ) A．?????????? B．????????? C．或???????? D．或 8. 函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（　　） A．2 ?B．4??? C．??? D． 9. 如右图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（　 　） A．11?? B．10?? C．8??? D．7 10. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为????（?? ??） （A）?? ???????????（B）?????????????（C）?????? ????（D） 11. 已知数列满足，则=?（?? ??） A．??????? B．??????? C．??????? D． 12. 已知是定义在R上的偶函数，其导函数为，若，且，，则不等式的解集为（　 　） A.???????????B.?????????? C.?????????????D.? 二．填空题。每小题5分，共25分。 13. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是??? ????． 14, 过作圆的两条切线，切点为、,则过、两点的直线方程为????????????????????????． 15.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a、b，则直线ax+by=0与圆（x﹣2）2+y2=2有公共点的概率为　　　　　　． 16. 已知满足约束条件若目标函数的最大值 ?为7，则的最小值为________. 17.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为_______． 三、解答题：解答时必须写出必要的过程和文字解释。 18.（8分）设是数列的前项和，． （1）求的通项； （2）设，求数列的前项和． 19.（10分）已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．?? （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC； （Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O﹣PM﹣D的正切值为，求a：b的值． 20.（10分）一家面包房根