江西省红色七校2016届高三下学期第二次联考数学（理）试题 含答案.docVIP

江西省红色七校2016届高三第二次联考数学（理）试题 分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学、会昌中学 命题人：南城一中 张新华 会昌中学 邹后林 瑞金一中 谢小平 审题人：瑞金一中 陈从猛 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知复数（其中i为虚数单位），则复数在坐标平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、已知集合M={x|y=lg}，N={y|y=x2+2x+3}，则（　　）　 A． {x|0＜x＜1} B． {x|x＞1} C． {x|x≥2} D． {x|1＜x＜2} 是成立的（ ） A．B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、已知， 由如右程序框图输出的（ ） C. D. 5、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ） A． B． C． D． 6、设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ） A． B． C． D．4 7、二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（　　） A． B．C．2 D． 设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，点P的轨迹ABC的 A．外心内心重心垂心． 的前项和分别为，若，则（ ） A、16 B、 C、 D、 10、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是 A． ． C． D．，任取点，则点的概率（ ） A、 B、 C、 D、 12.已知定义在上的单调函数，对，都有，则函数的零点所在区间是（　 　）. B. C. . 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。 填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、若二项式的展开式的常数项 14、已知函数,则= 利用数列的递推公式（）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第 项：与抛物线：的顶点分别为与，且两抛物线相交于点（均异于顶点），则 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分）在△ABC中,角,,所对的边分别为,,c.已知； （Ⅰ）求角的大小; 设,求T的取值范围.分）进行统计，制成如下频率分布表． 分数（分数段） 频数（人数） 频率 [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 合 计 （1）求出上表中的的值； （2）按规定，预赛成绩不低于分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格. ①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率； ②记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，⊥平面， 于，为线段上一点，且， （1）求证：平面； （2）若，，，且 求与面所成角的正弦值。 20、（本小题满分12分） 已知动圆C过点A(2,0),且与圆相内切. 求动圆C的圆心的轨迹方程； 设直线（其中与(1)中所求轨迹交于不同两点B,D与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线，使得，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由． （本小题满分1分） 已知函数，． (1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围； (2) 若直线是函数图象的切线，求的最小值； (3)当时，若与的图象有两个交点，试比较与的大小．（取为，取为，取为） 22.（选修4—1