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第二节Gomory割平面法
§2.1 Gomory割平面法的基本思想 §2.2 Gomory割平面法计算步骤 * 第二节 Gomory割平面法 §2.1 Gomory割平面法的基本思想 §2.2 Gomory割平面法计算步骤 考虑纯整数线性规划问题 可行区域记为D (P)的松弛问题 可行区域 由有限个或可数的格点构成的集合 多面凸集 割平面法的基本思想 费用减小方向 生成割平面条件的代数方法(Gomory) 基变量的下标集合为 S 非基变量的下标集合为 令 相减 相减 Gomory割平面条件 割平面 定理 3.2.1 第1步 用单纯形法解 ILP 问题 ) ( P 的松弛问题 ) ( 0 P . 若 ) ( 0 P 没有最优解,则计算停止, ) ( P 也没有最优 解 . 若 ) ( 0 P 有最优解 0 x ,假若 0 x 是整数向量,则 0 x 是 ) ( P 的最优解,计算停止,输出 0 x ;否则转第 2 步 . 第2步 求割平面方程 第3步 例3.2.1 求解ILP问题 max x2 解 这个问题及其松弛LP问题的可行区域如图所示 经过两次旋转变换得到最优单纯形表为 max x2 经过两次旋转变换得到最优单纯形表为
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