气体的一维定常流动复习.pptVIP

* 第六章 气体的一维定常流动 本章的任务是讨论完全气体一维定常流动，另外还讨论一维定常等截面摩擦管流和等截面换热管流。 第一节 气体一维流动的基本概念 一、气体的状态方程 热力学温度 流体的内能 熵 上述方程为热状态方程，或简称为状态方程。 凡是满足物质状态方程的气体称为完全气体，根据此公式可定义一族完全气体，每一种气体都有一气体常数。 二、比定容热容和比定压热容 比定容热容 比定压热容 两者的关系 单位质量气体温度升高1K时所需的热量称为比热容。可分为 比热容比，再完全气体，又可称为等熵指数。 三、热力学过程 等温过程 绝热过程 等熵过程 常数 或者 常数 气体内能不变 与外界没有热交换 可逆的绝热过程称为等熵过程；等熵过程是对完全气体而言若假设气体没有黏性，则没有能量损失。 四、声速和马赫数 声速是微弱扰动波在弹性介质中的传播速度；它是气体动力学的一个重要参数，也是化分流动状态、衡量流体压缩性大小的一个重要依据。 活塞以微小的速度dv向右运动,产生一道微弱压缩波,流动是非定常的 选用与微弱扰动波一起运动的相对坐标系作为参考坐标系,流动转化成定常的了 由连续方程 略去二阶微量 (1) 由动量方程 (2) 由（1）、（2）得 声速公式 流体的体积模量 代入声速公式得 由等熵过程关系式以及状态方程可得 代入声速公式得 空气 空气中的声速 分析：声速的大小与流动介质的压缩性大小有关,流体越容易压缩,其中的声速越小,反之就越大 马赫数 流体流动速度和当地声速的比值 对于完全气体 马赫数通常还用来划分气体的流动状态，表示气体的宏观动力学能与气体动力学能之比。 Ma＜1 Ma=1 Ma＞1 亚声速流 声速流 超声速流 第二节 微小扰动在空气中的传播 (a)气体静止不动 (b)气流亚声速流动 (c)气流以声速流动 (d)气流超声速流动 如果在空间的某一点设置一个扰动源,周围无任何限制,则扰动源发出的扰动波将以球面压强波的形式向四面八方传播,其传播速度为声速.分四种情况讨论。 由上述分析知，在超声速流中，微弱扰动波传播是有界的，界限就是马赫锥。马赫锥的半顶角，即圆锥母线与来流速度方向之间的夹角，用 表示，称马赫角。 其大小决定于气流马赫数。马赫数越大，马赫角越小；反之就越小。 当Ma=1时， 90°，达到马赫锥的极限位置，即图（c）中AOB公切面，所以也称它为马赫锥。当Ma＜1时，微弱扰动波的传播已无界，不存在马赫锥。 第三节 气体一维定常流动的基本方程 气体在流动过程中应遵循流体动力学的基本方程，如果考虑到气体的特殊性，又具有一些特殊形式。本节讲解气体动力学分析中的基本方程。 一维定常流的连续性方程式 连续性方程 取对数后微分得 能量方程 由热力学,单位质量气体的焓可以表示为： 对于气体的一维定常绝热流动，质量力可以忽略，所以有 将上面的公式代入 得 声速公式 完全气体状态方程 等熵指数。 第四节 气流的三种状态和速度系数 气体在运动过程中有速度为零和以声速运动的状态，为了计算分析问题起见，还假定一种热力学温度为零的极限状态。 在这三种状态下，可推导出一些极具应用价值的公式；本节建立气体在三种状态下的有关计算公式，并介绍与此相关的速度系数。 滞止状态 ：气流速度等熵地滞止到零这时的参数称为滞止参数，用净参数符号加下标“0 ”表示，如 p0、ρ0、T0等。 用滞止温度表示的声速为 　 　 极限状态：极限状态是一种假想的状态。设想气体的焓全部转化为气体宏观运动的动能，即静压和净温为零，气流速度达到极限速度vmax，这一速度是气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度。极限状态也称为最大速度状态。由能量方程式得 　 临界状态 ：　Ma=1的状态，该状态成为临界状态。临界状态的参数可用净参数符号加下标cr表示。 　 当气流达到临界状态时，vcr=ccr，可得 　　 或　　 　 气体一维定常绝能流的滞止焓是个常数，得 据等熵关系式 总静参数比 速度系数 气流速度与临界声速的比值 当v=vmax时 M*与Ma的关系 第五节 气流参数和通道截面之间的关系 设无粘性的完全气体沿微元流管作定常流动,在该流管的微元距离dx上,气体流速由v变为vdx,压强由p变为p+dp,质量力可以不计,应用牛顿第二定律 同除以压强整理，并引入声速公式 第六节 喷管流动的计算和分析 喷管常用于一些动力装置，如汽轮机的叶栅槽道、某些火箭和飞机的发动机等。 本节以完全气体为研究对象，