概率论及数理统计参数估计.pptVIP

第一节 点估计 一、点估计问题的提法 二、估计量的求法 三、小结 第二节 估计量的评选标准 一、问题的提出 二、无偏性 三、有效性 四、相合性 五、小结 第四节 区间估计 一、区间估计的基本概念 三、小结 第五节 正态总体均值与方差的区间估计 一、单个总体 的情况 二、两个总体 的情况 三、小结 附表2-1 附表2-2 附表3-1 附表3-2 附表4-2 附表4-1 第七节 单侧置信区间 一、问题的引入 二、基本概念 三、典型例题 四、小结 63.6574 9.9248 5.8409 4.6041 4.0322 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693 3.1058 3.0545 3.0123 2.9768 2.9467 2.9208 31.8207 6.9646 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427 2.9980 2.8965 2.8214 2.7638 2.7181 2.6810 2.6503 2.6245 2.6025 2.5835 12.7062 4.3027 3.1824 2.7764 2.5706 2.4469 2.3646 2.3060 2.2622 2.2281 2.2010 2.1788 2.1604 2.1448 2.1315 2.1199 6.3138 2.9200 2.3534 2.1318 2.0150 1.9432 1.8946 1.8595 1.8331 1.8125 1.7959 1.7823 1.7709 1.7613 1.7531 1.7459 3.0777 1.8856 1.6377 1.5332 1.4759 1.4398 1.4149 1.3968 1.3830 1.3722 1.3634 1.3562 1.3502 1.3450 1.3406 1.3368 1.0000 0.8165 0.7649 0.7407 0.7267 0.7176 0.7111 0.7064 0.7027 0.6998 0.6974 0.6955 0.6938 0.6924 0.6912 0.6901 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.005 0.01 0.025 0.05 0.10 =0.25 2.2010 分布表 就是说估计袋装糖果重量的均值在500.4克与507.1克之间, 这个估计的可信程度为95%. 这个误差的可信度为95%. 解 附表3-2 例3 (续例1)如果只假设糖包的重量服从正态分布 解 例4 推导过程如下: 根据第六章第二节定理二知 2. 进一步可得: 注意: 在密度函数不对称时, 习惯上仍取对称的分位点来确定置信区间(如图). (续例2) 求例2中总体标准差σ的置信度为0.95的置信区间. 解 代入公式得标准差的置信区间 附表4-1 附表4-2 例5 解 例6 (续例1) 讨论两个整体总体均值差和方差比的估计问题. 推导过程如下: 1. 例7 为比较?, ??两种型号步枪子弹的枪口速度, 随机地取?型子弹10发, 得到枪口速度的平均值为 随机地取?? 型子弹20发, 得枪口速度平均值为 假设两总体都可认为近似 地服从正态分布,且由生产过程可认为它们的方差 相等, 求两总体均值差 信区间. 解 由题意, 两总体样本独立且方差相等(但未知), 解 由题意, 两总体样本独立且方差相等(但未知), 例8 为提高某一化学生产过程的得率, 试图采用 一种新的催化剂, 为慎重起见, 在试验工厂先进行 体都可认为近似地服从正态分布, 且方差相等, 求 两总体均值差 试验. 设采用原来的催化剂进行了 次试验, 得到得率的平均值 又采用新的催化剂进行了 次试验, 得到得率 的平均值 假设两总 推导过程如下: 2. 根据F分布的定义, 知 解 例9 研究由机器 A 和机器 B 生产的钢管内径, 随 机抽取机器 A 生产的管子 18 只, 测得样本方差为 均未知, 求方差比 区间. 设两样本相互独 抽取机器B生产的管子 13 只, 测 得样本方差为 立,且设由机器 A 和机器 B 生产的钢管内径分别服 从正态分布 信 解 例10 甲、乙两台机床加工同一种零件, 在机床甲 加工的零件中抽取9个样品, 在机床乙加工的零件 信区间. 假定测量值都服从正态分布, 方差分别为 的置 在置信度 由所给数据算得 0.98下, 试求这两台机床加