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普遍方程与拉氏方程LTV
L=T-V
第二类拉氏方程
当主动力均为有势力：
动力学普遍方程
Qj’:非有势力的广义力
当主动力既有有势力又有非有势力：
解：
例7：图示机构在铅垂面内运动，匀质杆AB用光滑铰链与滑块连接。试求系统运动微分方程。AB＝2L
自由度2
法一
法二
弹性势能的零势位取在弹簧原长，重力势能的零势位取在杆垂直时的质心位。
例8：物体A重力为P，放光滑表面，被绳索约束，绳的另一端悬挂重力为P的B物体，试求：运动的微分方程。
解：
自由度2
例9：半径为r、质量为m的匀质圆盘在地面做纯滚动，其质心悬挂长为3r，质量为m 的匀质杆。试求系统微摆动方程。
解：
自由度2
?1
q2
x
微振动时 sinq1=q1，cosq1=1
解微分方程组
得：
例10：无重绳索一端悬挂质量m1物块，另一端绕质量m2，作滚动的空心圆柱，放置光滑表面。试求：系统运动微分方程。
解
自由度2
例11：二个重力为P的匀质圆柱，圆柱B绕绳后下滚。试求：下滚时运动方程。
解：
代入拉氏方程得：
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