明确决定函数的定义域值域和对应法则三个要素理解.pptVIP

1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性 . 教学重点：理解函数的概念； 教学难点：函数的概念授课类型：新授课课时安排：1课时 初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等 问题1： , 是函数吗？ 问题2： 与 是同一函数吗？ 观察对应： 设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合A中的任意一个 ,在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的函数，记作: , 其中 叫自变量， 的取值范围A叫做函数 的定义域；与 的值相对应的 的值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数 的值域. 函数符号 表示“ 是 的函数”，有时简记作函数 . (1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应 这里 A, B 为非空的数集. （2）A：定义域，原象的集合； ：值域，象的集合,其中 ； ：对应法则 ， . （3）函数符号： 是 的函数,简记 . （二）函数的三要素：对应法则 、定义域A、值域 只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数. （三）函数的值：关于函数值 例： 则 . 注意：1? 在 中表示对应法则，不同的函数其含义不一样 ； 2? 不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象” ； 3? 与 是不同的，前者为变数，后者为常数. 例1 求下列函数的定义域： ① ； ② ；③ . 分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定如果只给出解析式 ，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合 . 解：①∵ ，即 时，分式 无意 义，而 时，分式 有意义， ∴这个函数 的定义域是 . ②∵ ，即 时，根式 无意义， 而 ，即 时，根式 才有义， ∴这个函数的定义域是 . ③∵当 ，即 且 时，根式 和分式 同时有意义， ∴这个函数的定义域 是 . 另解：要使函数有意义，必须： ∴这个函数的定义域是： . 强调：解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义.由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，布列自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域. 例2 已知函数 ，求f(3), f(-), f(a+1). 解： ；