第02章轴向拉伸与压缩a.pptVIP

1、应变能 §2.5 轴向拉压杆的应变能 §2.5 轴向拉压杆的应变能 也可 2、应变能 密度（比能） 对于均匀变形，单位体积的应变能 也可 §2.5 轴向拉压杆的应变能 B BC杆为圆钢，直径d=20mm，BD杆为8号槽钢。[?]=160MPa，E=200GPa，P=60kN，试求B点的铅垂位移。 解： （1）分析构件受力： 取B点研究 P （“-”表示 与图示方向相反，为压力） P B [例2-11]简单托架如图。 D C 4m 3m §2.5 轴向拉压杆的应变能 §2.5 轴向拉压杆的应变能 偶也喜欢力学哦  不计变形带来的结构尺寸变化，仍按未变形尺寸计算。 Q A B C A Q B C B C 1.9m 0.8m (2)求AB杆的最大工作应力 §2.3 轴向拉压杆的应力 试求图a所示正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知F = 50 kN。 例题 2-2 §2.3 轴向拉压杆的应力 1.作轴力图如图所示。分别求各段柱的工作应力。Ⅰ段柱横截面上的正应力 Ⅱ段柱横截面上的正应力 (压应力) (压应力) 例题 2-2 §2.3 轴向拉压杆的应力 试求薄壁圆环在内压力作用下径向截面上的拉应力。已知：d = 200 mm，d= 5 mm，p = 2 MPa。 例题 2-3 §2.3 轴向拉压杆的应力 薄壁圆环(δd )在内压力作用下，径向截面上的拉应力可认为沿壁厚均匀分布，故在求出径向截面上的法向力FN后，用式s =FN/(bδ)求拉应力。 例题 2-4 解: §2.3 轴向拉压杆的应力 用径向截面将薄壁圆环截开，取其上半部分为分离体，如图b所示。分布力的合力为 由SFy=0，得 径向截面上的拉应力为 例题 2-4 §2.3 轴向拉压杆的应力 实验表明： 有些构件是沿横截面破坏的 有些构件则是沿斜截面破坏的 §2.3 轴向拉压杆的应力 三、斜截面上的应力 低碳钢轴向拉伸 铸铁轴向压缩 三、斜截面上的应力 1.斜截面上的内力 斜截面上： §2.3 轴向拉压杆的应力 横截面上： F F k k N a 即： F F k k a m 三、斜截面上的应力 横截面上： 斜截面上： 全应力 2.斜截面上的应力 F F k k N a p a F F k k a m §2.3 轴向拉压杆的应力 正应力和切应力： §2.3 轴向拉压杆的应力 结论：?? 和?? 是 ? 的函数。 三、斜截面上的应力 2.斜截面上的应力 F k k p a t s a a n t a F F k k a m p F F k k N a a 讨论： 1.横截面 ? = 0?， 2.纵截面 ? = 90?， 3.斜截面 ? = 45?， 4.斜截面 ? = -45?， F §2.3 轴向拉压杆的应力 几个特殊截面上的应力 §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 一、纵向变形和横向变形 二、胡克定律 第二章 轴向拉伸与压缩 三、纵向变形和横向变形关系 一、纵向变形和横向变形 §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 纵向线应变： 1.纵向变形 符号：伸长为 +，缩短为 – 纵向伸长： 线应变无量纲 一、纵向变形和横向变形 横向线应变： 横向缩短： 横向变形与纵向变形反号 2.横向变形 §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 二、胡克定律(英国科学家 Hooke，1676年发现) §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 1. 第一种形式 实验表明：当载荷小于某一数值时 引入比例常数E，因F=FN，有 E—材料的弹性模量。反映材料抵抗弹性变形的能力，单位：Pa EA—杆的抗拉(压)刚度。表明杆抵抗纵向弹性变形的能力 2.第二种形式 将第一种形式改写成 即 称为应力—应变关系 二、胡克定律(英国科学家 Hooke，1678年发现) §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 三.纵向变形和横向变形关系 实验表明：当载荷小于某一数值时 式中?——泊松比，为无量纲量， (Poisson, 法国科学家) 即 为材料常数 §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 2）构件的工作应力 （线弹性范围内）； 3）轴力FN、横截面面积A为常量——等直杠两端受轴向力； 讨论： 1.轴力变化时 1）?l为“+”时伸长，为“-”时缩短，符号规定与轴力一致。拉为“+”，压为“-”。 2.横截面变化时： 三. 公式的应用范围与注意事项 B C A §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 C A B 阶梯状杆 徐变截面杆： 锥角?较度小，如? ≤10° §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 例[2-3] 图