《概率论与数理统计》概论.docxVIP

参考数据： 标准正态分布数值表：;;; 分布数值表: ;;;一、填空题（每小题3分, 共15分）1、设，，则 .2、已知甲、乙、丙三人同时对同一目标进行独立射击，三人命中目标的概率分别是0.4，0.5，0.6，则至少有一人命中目标的概率为 3、设随机变量的概率密度为 ，则 .4、设随机变量，则= .5、设一批零件的长度服从，其中，均未知.现从中随机抽取16个零件，测得样本均值＝500,8,则的置信水平为0.95的置信区间是 .（结果用数字表示）二、单项选择题（ 每小题 3分, 共 15分 ） 1、设、为随机事件，则＝ . （A）； （B）； （C）； （D）.2、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是 .（A）； （B）； （C）； （D）.3、设的分布律为XY012-11 若和相互独立，则取（A） （B） （C） （D）4、设两个相互独立的随机变量与的方差分别为6和3，则随机变量的方差是（ ）（A）9； （B）15； （C）21； （D）27.5、在假设检验问题中，显著水平的意义是 （A）在成立的条件下，经检验被拒绝的概率；（B）在成立的条件下，经检验被接受的概率；（C）在不成立的条件下，经检验被拒绝的概率；（D）在不成立的条件下，经检验被接受的概率；三、应用题 (本题12分) 甲，乙两厂生产的电池放在一起，已知其中有75％是甲厂生产的，有25％是乙厂生产的，甲厂电池的次品率是0.02，乙厂电池的次品率是0.04 ，（1）从这批电池中任意取一个，求它是次品的概率；（2）现在发现任意取出的一个电池是次品，求它是乙厂生产的概率.四、解答题 (本题10分)盒中有7个球，其中4个白球，3个黑球，现从盒中同时抽取3个球，以表示抽到的白球数.求（1）的分布律；（2）五、解答题 (本题12分)设随机变量的概率密度为 求：（1）常数；（2）; （3）概率密度六、解答题 (本题8分)测量从某地到某一目标的距离，其随机误差服从，（1）求测量误差的绝对值不超过30的概率；（2）如果重复测量三次，各次测量是相互独立地进行，求至少有一次误差的绝对值不超过30的概率.七、解答题 (本题12分)设随机变量服从上的均匀分布，随机变量概率密度为 ，且与相互独立；求：（1）的概率密度；（2）的概率密度； （3）；（4）的概率密度.八、解答题 (本大题共16分，第1小题6分，第2小题10分)1、从正态总体中抽取容量为样本，如果要求其样本均值位于区间内概率不小于0.95，问样本容量至少应取多大？2、设总体的密度函数为 ，其中为未知参数，为来自的一个样本值，求的最大似然估计量.1、0.4 2、0.88 3、0 4、 5、（495.737，504.263）注：答（495.7，504.3）；（495.74，504.26）;5004.263都对1、 2、 3、 4、 5、三、解答题(1) (2) 四、解答题五、解答题1.(1) (2)(3) == 六、解答题 (1) (2) 第1页共2页