三角形全等的判定课件3.pptVIP

* * 第3课时 12.2 三角形全等的判定 1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法． 2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题． 1.什么是全等三角形？ 2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形. 边边边（SSS)和边角边（SAS） 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ 是唯一的吗？ 重合 为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组， 共同完成下面的一个游戏制作. (1)每个同学任意画一个ΔABC. (2)同桌交换各自画的ΔABC，每个同学都比着同桌的再 画一个ΔA′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′ =∠C(即使两角和它们的夹边对应相等). (3)把你画好的ΔA′B′C′放到刚才同桌的ΔABC上重叠 （对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？ (4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（ ）. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）. 三角形全等判定三 【例1】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：△ABE≌△ACD 证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又∵AB=AC（已知） ∴BD=CE 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ A B C D E F 有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个 三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）. 1.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD ∠A=∠B（已知） _______（已知） ∠C=∠D（已知） ∴△AOC≌△BOD（ ） 有几种填法? AC=BD ASA 如图，应填什么就有△AOC≌△BOD ∠A=∠B （已知） ________ （已知） ∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（ ） CO=DO AAS 如图，应填什么就有△AOC≌△BOD ∠A=∠B（已知） _______（已知） ∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（ ） AO=BO AAS A B C D E F 2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ 提示：利用ASA判定∴△ABC≌△EDC，从而得DE=AB. 1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD 1 2 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2 （已知） ∠C=∠D （已知） AB=AB（公共边） ∴△ABD≌△ABC （AAS） ∴AC=AD （全等三角形对应边相等） 证明： 2.（潼南·中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4. （1）证明：△ABE≌△DAF； （2）若∠AGB=30°，求EF的长. *