微课系列二之一道课本习题的多种证法证法知多少恰似.pptVIP

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2017-04-11 发布于上海
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微课系列二之一道课本习题的多种证法证法知多少恰似.ppt

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微课系列二之一道课本习题的多种证法证法知多少恰似

微课系列二之1：一道课本习题的多种证法证法知多少，恰似思维火花绽放满枝头制作、主讲：江西省永丰二中曾庆发思维泉曾庆发高中数学工作室/zqfsx 辅导高二、三年级学生研究性学习不等式的证明方法内容：新课标北师大版高中数学选修系列2-2中第12页第4题的证法新课标北师大版高中数学选修系列2-2中第12页第4题,是一道既可以培养高中生的发散思维和创造思维能力,又具有教学上探索性和开放性功能的难得好题,我将从多角度深层次上发掘该题的不同证法,意在起到抛砖引玉之效. 题：已知都是实数，且，；求证： . 对本题总结归纳了18种证明方法，每一讲介绍3种方法；本讲介绍：作差比较法、平方作差比较法、作商比较法 . 方法1：作差比较法证明：由 ;分两次作差： ; . 从而有且；综合得 . 方法2：平方作差比较法证明:因与1均为非负数,则，即；故 . 方法3：作商比较法证明：①若，不等式显然成立； ②若，由可得；综合①② 知 . 小结：第一讲主要介绍作差与作商比较法，简洁实效. 谢谢你观看下一讲再见 ! 电子邮箱(Email):zqf680520@126.com