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追及类型 图象描述 相关结论 匀速追匀减速 ②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx； ③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； ④一定能追及且只能相遇一次 匀加速追匀减速 　　(2)速度大者追速度小者 追及类型 图象描述 相关结论 匀减速追匀速 设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： 追及类型 图象描述 相关结论 匀速追匀加速 ①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若Δxx0，则不能追及，此时两物体间距离最小，为x0－Δx； ③若Δxx0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇 匀减速追匀加速 　　2.追及、相遇问题的求解方法 　　分析追及与相遇问题大致有两类方法，即数学方法和物理方法，具体为： 常用方法 相关说明 方法一 (临界法) 寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离 方法二 (函数法) 思路一：先求出在任意时刻t两物体间的距离y＝f(t)，若对任何t均存在y＝f(t)0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t使得y＝f(t)≤0，则这两个物体能相遇． 思路二：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两物体不能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇 金太阳新课标资源网 * 2013届高考物理复习课件 第4讲　运动图象　追及与相遇问题 运动的描述和匀变速直线运动 第一章 编读互动 　　1．利用图象法可把比较复杂的物理问题转化为简单的数学问题来解决．尤其是应用图象作定性分析，可避免繁杂的推导和计算，快速得到答案．本讲复习首先要让学生理解运动图象的物理含义，要善于从多个方面分析运动图象，如坐标轴的物理意义，图线切线的斜率，图线的交点、截距、面积、最值的物理意义及函数方程等，从而全面获取物体运动的信息；能根据物体的运动情况绘制运动图象，然后应用图象分析运动问题；会用解析法、图象法与巧选参考系的方法解答相遇、追及问题． 　　2．本讲教学可以按下面的思路安排： 　　(1)通过例1及变式题考查学生通过v－t图象得到物体运动状态、运动过程的相关信息． 　　(2)通过例2及变式题考查学生对不同图象的转换能力和根据题意适时画出图象分析物理问题的能力． 　　(3)通过例3及变式题考查学生通过x－t图象和v－t图象分析追及相遇问题的能力，巩固相关方法和结论． 考点自主梳理 ?　知识点一　两种常见的运动图象 　　常见运动图象有位移—时间图象(x－t图象)和速度—时间图象(v－t图象)，这两种图象的横轴均表示时间，纵轴分别表示位移或速度．由于运动参量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向，所以单纯一个运动图象只能描述直线运动． 　　1．位移—时间图象(x－t图象) 　　(1)物理意义：反映做直线运动的物体的________随时间变化的规律． 位移 　　(2)说明：①如果x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做__________运动；②如果x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__________． 　　2．速度—时间图象(v－t图象) 　　(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的________随时间的变化规律． 　　(2)说明：①匀速直线运动的v－t图象是与横轴________的直线；②________直线运动的v－t图象是一条倾斜直线． 另外，在解决某些定性运动问题时涉及的加速度—时间图象(a－t图象)反映的是物体加速度随时间变化的规律． 匀速直线 静止状态 速度 平行 匀变速 ?　知识点二　追及和相遇问题 　　在追及和相遇问题中，要注意两物体在时间、位移、速度和加速度上的关系，要特别注意临界状态的确定，并且记住一些常用结论： 　1．追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置(位移关系)，且后面物体的瞬时速度________前面物体的瞬时速度．在追上之前，当后面物体和前面物体速度相等时，两物体之间有最大距离． 　　2．追上且不相碰的条件：后面物体和前面物体位置坐标(位移关系)相同时速度________(速度关系). 大于 相等 　　3．若后面物体和前面物体速度相等且以后两者间距逐渐增大，则此时两者________最小． 　　处理相遇、追及问题常用的方法： ①解析法； ②图象法； ③巧取参考系法． 间距 考向互动探究 ?　探究考向一　准确解读图象信息 　　 1．运动图象的