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对偶理论和灵敏度分析第节
运筹学 (第三版) 《运筹学》教材编写组 编 清华大学出版社 第2章 对偶理论和灵敏度分析第2节 改进单纯形法 求解线性规划问题的关键是计算 以下介绍一种比较简便的计算方法 设m?m系数矩阵A,求其逆矩阵 可以先从第1列开始 以 为主元素, 进行变换 然后构造含有(1)列,而其他列都是单位列的矩阵 可得到: 而后以第2列的 为主元素,进行变换 然后构造含有(2)列,而其他列都是单位列的矩阵 可得到 重复以上的步骤,直到获得 求单纯形表的基矩阵的逆矩阵也可以用这方法 以例1为例进行计算 第1步:确定初始基,初始基变量;确定换入,换出变量。(1)确定初始基和初始基变量: (2)计算非基变量的检验数,确定换入变量。 (3) 确定换出变量 计算: 表示选择0的元素 (4)基变换计算 将新的基 单位矩阵。计算: (5)计算非基变量的系数矩阵 (6)计算RHS 第1步计算结束后的结果 第2步 重复第1步的计算步骤 从新的基,基变量开始。 计算非基变量的检验数,确定换入变量。 (3) 确定换出变量 计算: 表示选择0的元素 计算RHS 第2步计算结束后的结果 第3步 从新的基,基变量开始, 重复第1步的计算步骤. 计算非基变量检验数,检查检验数,确定换入变量 (3) 确定换出变量 计算: 表示选择0的进行计算 新的基 计算B逆矩阵 计算非基变量的检验数 最优解 目标函数的值 * 第2章 对偶理论和灵敏度分析 第2节 改进单纯形法 钱颂迪 制作 *
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