审分析题意找出已未知之间的数量关系和相等关系.pptVIP

列方程（组）解应用题常用辅助方法： 译式法----将关键性词语译成代数式 列表法----将已知和未知用表格表示出来，从而清晰地显示出数量之间的关系； 图示法----用图形表示题目中的数量关系，直观明了； 其它方法 * * 1、审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系. 2、设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一 和语言完整. 3、列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组). 4、解:解所列的方程(组). 5、验: (有两次检验 ①是否是所列方程(组)的解; ②是否满足实际意义). 6、答:注意单位和语言完整. 审、设、列、解、验、答 ㈠工程问题: 工作量=工作效率 ×工作时间  ㈡行程问题: 路程=速度×时间 ⑴相遇问题的等量关系:二者路程之和=全程 ⑵追及问题的等量关系: 快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程 航行问题的等量关系：顺水速度=净水速度+水流速度 逆流速度=净水速度-水流速度 ㈢增长率问题:如果把基数用a表示,末数用A表示,增 长率 (下降率)用x表示,时间间隔用n表示,则增长率问题 的数量关系可表示为a(1±x)n =A ㈣利润问题: 利润=销售价-进货价 , 利润率= 销售价=(1+利润率) × 进货价 各类应用题的等量关系 ㈥几何图形问题: 体积问题:长方体,正方体,圆柱,圆锥等 面积问题: 其他几何图形问题(如线段 周长等) S长方形=ab, S正方形=a2 , S圆 =πR2 ㈦浓度配比问题: ㈤ 利息问题: 利息=本金 × 利率 × 期数 本利和=本金 + 利息 溶液的质量×浓度=溶质的质量 （八）其他类应用题: 数字问题： 如三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字 1、已知长方形周长为40cm，设长为xcm，则宽为 . 2、三个连续奇数，中间一个为2n+1,则最大一个为 ，最小一个为 . （20-x)cm 2n+3 2n-1 课前热身 3、 一种黑火药，它所用原料为硝酸钾、硫磺、木炭，三者的质量之比为15：2：3，要配制这三种火药160kg，三种原料分别要取多少kg？ 5、一件工作，甲独做需要四天完成，乙独做需要3天完成，两人合做x天，可完成这件工作的 . 课前热身 4、有含盐5%的盐水20千克,要配制成20%的盐水应加盐多少千克? 6.我市某购物中心8月份营业额为10万元,经过两个月后10月的营业额为12.1万元,求9、10两月营业额的平均增长率. 7.两个数的和为5,积是6,这两个数是多少? 例⒈李明计划在一定日期内读完200页的一本书,读了5天后改变了计划每天多读了5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书. 解：设李明原计划平均每天读书x页. 用含x的代数式表示: ⑴李明原计划读完这本书需用 ＿＿＿＿天; ⑵改变计划时,已读了＿＿＿页,还剩＿＿＿＿页; ⑶读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需______天; ⑷根据问题中的相等关系,列出相应方程 ⑸李明原计划平均每天读书＿＿ 页 20 例2、 一项工作限期完成，甲单独做可以提前3天完成，乙单独做，就误期3天，现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独去做，结果又用了规定工期的 还多3天就完成了任务，求这项工作的规定期限是多少天？ 解：设这项工作的期限是x天，则甲单独做需（x-3）天完成，乙独做需要（x+3）天完成。根据题意，得 检验，x=0，x=9都是方程的解，但x=0不合题意，舍去。 答：这项工作的期限是9天。 例3、在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( ) （A） 1.6秒 ； （B） 4.32秒； （C） 5.76秒； （D） 345.6秒. C 解:设需要花费的时间为t小时,则 解得 (小时) =5.76(秒) 例4、 中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定: 超速行驶属违法行为.为确保行车安全,一段高速公路全程 限速110千米/小时(即任一时刻的车速都不能超过110千 米/小时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片段.张: “你的车速太快了,平均每小时比我多跑20千米,少用我一小时就跑完了全程,还是慢点.”李: “虽然我的时速快,但最大时速不超过我平均 速度的10%,可没有超