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第四章 命题（下） ——复合命题 主要明确： 1、复合命题的种类及其特征。 2、复合命题的负命题及其等值命题 3、真值表的用法。 第一节 复合命题概述 一、什么是复合命题 复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般来说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结项组合而成的。在复合命题中，作为其构成成分的命题称作支命题，把支命题联结起来的语词称作命题联结项。根据命题联结项的不同，复合命题又可分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题和等值命题。 [例1] 只有年满十八岁，才有选举权。 [例2] 并非罪犯或是甲，或是乙。 在[例1] 中，包含两个支命题即“年满十八岁”，和“有选举权”。在[例2] 中包含一个支命题即“罪犯或是甲，或是乙”。而这个支命题本身又包含两个支命题即“罪犯是甲”，“罪犯是乙”。在复合命题中，支命题常用“p、q、r ” 表示，以构造复合命题的逻辑形式。在[例1] 中，用“p”替代“年满十八岁”，用“q”替代“有选举权”。我们就有了该命题的逻辑形式： 只有p，才q 在[例2] 中 用“p”替代“罪犯或是甲，或是乙”。该命题的逻辑形式： 并非p 当然我们可以进一步用“或者p，或者q”替代“罪犯或是甲，或是乙”，这样该命题的逻辑形式可可以表述为： 并非（或者p，或者q ） 复合命题同直言命题一样，也有真假问题，真值可以记为：+或1，假值可以记为：-或0。 二、复合命题的联结项 复合命题是借助于联结项联结若干个（至少）一个)简单命题）而构成的。复合命题的联结项是复合命题形式中的逻辑常项，联结的若干个(至少一个)简单命题）是复合命题形式中的逻辑变项。 在逻辑学中，各种复合命题的不同，主要是其联结项不同。即使命题变项的内容相同，改变其联结项，就会构成不同的复合命题，也会使其真假发生改变。例如： 只有年满十八岁，才有选举权。（真） 如果年满十八岁，那么就有选举权。（假） 因此，要把握复合命题的逻辑意义，必须研究和认识复合命题的联结项。。 第二节 复合命题的种类及特征 一、联言命题 联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。 [例1] 公民依法享有民事权利，并且承担民事义务。 [例2] 某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。 [例3] 人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。 联言命题是由 “并且”等联结项和支命题构成。 联言命题的支命题称为联言支， 一个联言命题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。联言命题的逻辑联结词“……并且……”，可用合取词“∧”表示。故联言命题又称为合取命题。 在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“……并且……”外，还有“既是……又是……”、 “不但……而且……”、“虽然……但是……”、“……也……”、“……而……”等等。尽管各自的含义是复杂的，但从真值意义上说，与“……并且……”并无差别。 一个二支的联言命题的形式为：p并且q 也可以表示为：p∧q。（ ∧读作合取） 联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言命题才为真。如果联言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。 我们可以用联言命题的真值表反映联言命题与其支命题之间的真假制约关系，刻画联言命题的逻辑性质。（真值表中“+”表示真，“—”表示假。） 联言命题“p∧q”的逻辑性质可以用真值表表示如下： p q p∧q + + + + _ _ _ + _ _ _ _ 二、选言命题 1、什么是选言命题 选言命题是陈述若干事物情况有一种情况存在的命题。 [例1] 刘某学习成绩不好或者是不够努力,或者是方法不