用β粒子验证相对论的动量-能量关系.docVIP

近代物理实验论文 论 文 题 目用β粒子验证相对论的动量-能量关系 学 生 姓 名 朱 平 所 在 学 院 物理科学与技术学院 专业及班级 物理1102 指 导 教 师 汪 颖 梅 完 成 日 期 2013 年 11月 10日 摘要 本实验通过同时测量速度接近光速c的高速β粒子（电子）的动量和动能，证明在高速运动下经典力学不再适用，需用狭义相对论来描述粒子的运动规律，从而验证狭义相对论的正确性。并学习β磁谱仪的测量原理及其他核物理的实验方法和技术。 关键词：β粒子衰变、动量、能量、狭义相对论 引言 19世纪，在牛顿的经典力学占据统治地位时，一些疑问也相应的出现。迈克尔逊——莫雷实验否定了以太的存在，证明光速不依赖于观察者所在的参考系，且与光源的运动无关。麦克斯韦的电磁场方程不适用以绝对时空观为基础的伽利略变换原理，对伽利略变换不能保持其不变性和对称性。 在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论狭义相对论基于以下两个假设；1、所有物理定律在所有惯性参考系中均有完全相同的形式——爱因斯坦相对性原理；2、在所有惯性参考系中光在真空中的速度恒定为c,与光源和参考系的运动无关——光速不变原理。这样狭义相对论将仅局限于力学的伽利略相对性原理推广到包括电磁学和光学的整个物理学。 狭义相对论已为大量的实验证实，并应用于近代物理的各领域。粒子物理更离不开狭义相对论，它是设计所有粒子加速器的基础。本实验通过同时测量速度接近光速c的高速电子的动量和动能来证明狭义相对论的正确性。并学习β磁谱仪的测量原理及其他核物理的实验方法和技术。 一、实验原理 相对论性的质量、动量和能量 根据相对性原理，任何物理规律在不同惯性系中具有相同的形式，因此表达物理规律的议程式必须满足在洛伦兹变换下形式不变，称为洛伦兹变换的协变式。在洛伦兹变换中不变量是，它说明不同惯性系中的观察者看到光的波前均为球面，如引进则不变量为。因此洛伦兹变换可看成复四维时空中转动，它使得复四维矢量的长度在变换中保持不变。这种使长度为不变量的变换也称为正交变换。利用复四维时空可使洛伦兹变换及各物理这种使长度为不变量的变换也称为正交变换。利用复四维时空可使洛伦兹变换及各物理规律的表述更加清晰、简明。 四维空间中是不变量，它是四维空间中长度的平方。同样四维空间中的位移平方也是不变量，即 不变量 （1.1） 如选取一个相对于物体静止的参考系，并取一与物体一起静止的钟，则上式成为 不变量 （1.2） 称为固有时间间隔，它是相对物体与钟都静止的参考系中的时间间隔，也是不变量。 由式（1.1）和（1.2）可知： 从而 （1.3） 式中是物体运动速度的平方，。 物体四维位移除以物体的固有时间间隔，称为四维速度V，其中前三个分量称为四维矢量的空间分量，第三个分量称为时间分量。 物体的运动速度v的各分量为 因而四维速度V可写成 定义四维动量P为 式中是物体的静止质量，为一标量。 四维动量的前三个分量P为 （1.4） 其中 （1.5） 式中。式（1.4）所定义的相对论动量与经典力学定义的形式完全一致，均为质量乘速度，但相对论定义的质量m与速度v有关。 四维动量的时间分量为 （1.6） 为运动物体的总能量E。当物体静止时，v=0，物体的能量我，称为静止能量。两者之差为物体的动能，即 （1.7） 当时，将展开为 （1.8） 即得经典力学中的动量——动能关系。 综上所述，四维动量可写 （1.9） 式中为物体速度在空间x,y,z三个轴向的分量。 四维动量模的平方构成洛伦兹变换不变量，即 若取相对于物体静止的惯性系，则有。因而