材料力学基础.ppt

例题2-4：如图所示铆接件，主钢板通过上下两块盖板对接。铆钉与钢板的材料相同。 ，铆钉直径 ，主板的厚度 盖板的厚度 ，宽度 。在作用 下，试校核该铆接件的强度。 ◆例题讲解： 任务4 圆轴的扭转 阶段1 圆轴扭转的概念 阶段2 外力偶矩、扭矩和扭矩图 阶段3 圆轴扭转时截面上的切应力 阶段4 圆轴扭转时强度和刚度的计算 阶段1 圆轴扭转的概念 圆轴扭转变形的受力特点：在杆件两端受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的力偶的作用。 阶段2 外力偶矩、扭矩和扭矩图 1．外力偶矩 工程实际中，作用于轴上的外力偶矩M（Nm）和轴所传递的功率P（KW）、转速n（r/min）之间存在下列关系： 2．圆轴扭转时的截面上的内力——扭矩 当已知作用于轴上的所有外力偶矩后，仍可以用截面法求出轴截面的内力。由平衡关系可知，扭转时截面上的内力必定是一力偶，其力偶矩称为扭矩或转矩，用符号T表示。 通常采用右手螺旋法则规定扭矩的正负号：以右手手心对着轴，四指沿扭矩的方向屈起，则拇指的指向离开截面时，扭矩为正，反之，为负。 3．扭矩图 为了形象地表示各截面扭矩的大小和正负，画出扭矩随截面位置变化的图象，这种图象称为扭矩图。 ◆例题讲解： 例题2-5：如图所示传动轴，已知轴的转速为 ，主动轮A的输入功率 ，三个从动轮B、C、D的输出功率分别为 ， 。 试求各段轴的扭矩并画出扭矩图，确定最大扭矩。 阶段3 圆轴扭转时截面上的切应力 1．扭转试验 圆轴扭转时，由于截面间的距离未变，即沿轴线方向的线应变为零，所以横截面上没有正应力。横截面绕轴线相对转动，即发生相对错动，出现剪切变形，故横截面上有切应力存在。由于各截面的半径长度未变，故切应力应垂直于半径方向。 2．切应力的分布规律 经推倒，还可得出圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律为：横截面上任一点的切应力大小与该点到圆心的距离成正比，并垂直于半径方向呈线性分布。 3．最大切应力的计算 利用微积分知识可以倒圆轴扭转时横截面上最大切应力计算公式为： 令 则上式写成： 阶段4 圆轴扭转时强度和刚度的计算 1．强度条件 2．刚度条件 ◆例题讲解： 例题2-6：如图所示，汽车传动轴（图中AB轴），由45钢无缝管制成，其外径D=90mm，内径d=85mm，许用切应力 ，工作时扭矩 ①试校核轴的强度； ②若将轴改为实心轴，且强度相同，试确定轴的直径 ，并比较实心与空心轴的重量。 任务5 直梁的弯曲 阶段1 直梁平面弯曲的概念 阶段2 梁的简化 阶段3 梁横截面上的内力——剪力和弯矩 阶段4 内力图——剪力图和弯矩图 阶段5 纯弯曲时梁横截面上的正应力 阶段6 梁弯曲时的强度条件 阶段1 直梁平面弯曲的概念 作用于杆上的外力垂直于杆件的轴线，变形时杆件的轴线变成了曲线，这种形式的变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的杆件习惯上称为梁。 机器中大多数梁，其横截面上都有一对称轴（y轴），通过对称轴和梁的轴线（x轴）构成一个纵向对称面，当作用在梁上的所有载荷都在纵向对称面内时，则弯曲变形后的轴线也将是位于这个对称面内的一条平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。 阶段2 梁的简化 1．梁结构的简化 2．梁上载荷的简化 3．梁支座的简化 阶段3 梁横截面上的内力——剪力和弯矩 分析梁横截面上的内力仍用截面法。其过程为：对梁解除约束，先根据梁的平衡条件，求出梁上支座反力。然后利用截面法求得梁各个截面上的弯曲内力。 梁横截面上的内力有剪力 和弯矩 M。 阶段4 内力图——剪力图和弯矩图 为了形象地表示剪力和弯矩沿梁长的变化情况，以便确定梁的危险截面（往往是最大弯矩值所在位置）。常需画出梁各截面剪力或弯矩随截面位置变化规律的图像，这种图像称为剪力图和弯矩图。其表示方式是：以与梁轴线平行的坐标 x表示横截面位置，纵坐标表示各截面上相应剪力或弯矩大小，正剪力或正弯矩画在x轴的上方；负剪力或负弯矩画在x轴的下方。 弯曲内力的正、负号规定如下 ◆例题讲解： 例题2-7：如图所示简支梁。在跨度内的某C点受到集中力F的作用，试画出此梁的剪力图和弯矩图。若C是AB的中点，求弯矩的最大值。 阶段5 纯弯曲时梁横截面上的正应力 一般情况下，梁弯曲时横截面上既有剪力，又有弯矩，这种弯曲称为剪力